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【題目】如圖，點B，F，C，E在同一直線上，AC，DF相交于點G，且△ABC≌△DEF

(1)若△ABC的周長為12cm，AB=3cm，BC=4cm，求DF的長.

(2)若DE⊥BC與點E，∠A＝65°，求∠AGF的度數.

【答案】(1)5；(2)50°.

【解析】

（1）由全等三角形性質，得DE=AB=3，EF=BC=4，即可求得DF的長度；

（2）由全等三角形性質，則∠D=∠A=65°，∠DFE=∠ACB=25°，有外角性質，得到∠AGF的度數.

解：（1）∵△ABC≌△DEF，

∴DE=AB=3，EF=BC=4，

∴DF=12-3-4=5；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠D=∠A=65°，∠DFE=∠ACB，

∵DE⊥BC，

∴∠E=90°，

∴∠DFE=180°-90°-65°=25°，

∴∠DFE=∠ACB=25°，

∴∠AGF=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）

（2）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）

（3）（﹣99）﹣（+61）﹣（﹣52）+（﹣32）

（4） 49+(－78.21)+27+(－21.79)

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

(11)

（12）

（13） (計算不簡便不得分)

（14）| —1+（—2）| +（—1）

（15）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點D、F，求∠AFC的度數．

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【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　�。�

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P為某個封閉圖形邊界上的一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設點M的運動時間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的課外閱讀情況，對部分學生進行了調查，并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據以上信息解答下列問題：

（1）本次調查活動采取了　 　調查方式，樣本容量是　 ．

（2）圖2中C的圓心角度數為　 度，補全圖1的頻數分布直方圖．

（3）該校有900名學生，估計該校學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，連接BE．

(1)求證：△ACD≌△BCE.

(2)若AB=6cm，則BE=______cm．

(3)BE與AD有何位置關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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