如圖是二次函數(shù)圖像的一部分,其對稱軸是,且過點（－3,0）,下列說法：①②③<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是拋物線上兩點,則,其中說法正確的是（   ）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④

C．

解析試題分析：∵二次函數(shù)的圖象的開口向上,
∴a＞0,
∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上,
∴c＜0,
∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=﹣1,
∴﹣=﹣1,
∴b=2a＞0,
∴abc＜0,∴①正確；
2a﹣b=2a﹣2a=0,∴②正確；
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點（﹣3,0）．
∴與x軸的另一個交點的坐標是（1,0）,
∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0,∴③錯誤；
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=﹣1,
∴點（﹣5,y1）關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標是（3,y1）,
根據(jù)當x＞﹣1時,y隨x的增大而增大,
∵1＜3,
∴y2＜y1,∴④正確.
故選C．
考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果拋物線y=mx²+(m-3)x-m+2經(jīng)過原點，那么m的值等于（  ）

A．0； B．1； C．2； D．3.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線與軸的交點為,則下列說法不正確的是（  ）

A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸是
C．當時,的最大值為 D．拋物線與軸的交點為和

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將拋物線y＝(x－1)2+3向左平移1個單位,再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為

A．y＝(x－2)2B．y＝x2C．y＝x2+6D．y＝(x－2)2+6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m(am＋b)（m≠1）；④(a＋c)2＜2；⑤a＞．其中正確的是（　 �。�

A．①⑤ B．①②⑤ C．②⑤ D．①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對應值如下表所示：

x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
4
1
0
1
4
…
點A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，則當時，與的大小關(guān)系正確的是
A.    B.    C. ≥    D. ≤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，8），則該圖象必經(jīng)過點

A．（2，-8） B．（-2，8） C．（8，-2） D．（-8，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象過A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（       ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線，a是常數(shù)且，下列選項中可能是它大致圖像的是（   ）

A． B． C． D．

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