【題目】如圖，ΔABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），點B的坐標為（3，1），如果要使ΔABD與ΔABC全等，求點D的坐標．

【答案】滿足條件的點D的坐標有3個：（4，－1）；（－1，－1）；（－1，3）.

【解析】

因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)計算即可得出答案．

解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，

∴當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：

①點D1和點C關于直線AB對稱時，此時點D1坐標是（4，1）；

②點D2和點D1關于直線x=1.5對稱時，此時點D2坐標為（1，1）；

當點D在AB的上邊時，點D3和點C關于直線x=1.5對稱，此時點D3坐標為（1，3），

綜上，滿足條件的點D的坐標有3個：（4，1），（1，1），（1，3）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個點、、，表示的數(shù)分別是、、3，請回答：

（1）若使、兩點的距離與、兩點的距離相等，則需將點向左移動_________個單位長度；

（2）點、、開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，運動秒鐘后：

①點、、表示的數(shù)分別是________、________、________（用含的式子表示）；

②若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．試問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，解決下列問題：

（1）如圖①，寫出∠ABE、∠CDE和∠E之間的數(shù)量關系：　 　；

（2）如圖②，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度數(shù)；

（3）如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,過C點作CD⊥AB,垂足為D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又關于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0，兩實數(shù)根的差的平方小于192，

求:m，n為整數(shù)時，一次函數(shù)y=mx+n的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習了數(shù)軸后，小亮決定對數(shù)軸進行變化應用：

（1）應用一：已知點在數(shù)軸上表示為-2，數(shù)軸上任意一點表示的數(shù)為，則兩點的距離可以表示為 ；應用這個知識，請寫出當 時， 有最小值為 ．

（2）應用二：從數(shù)軸上取下一個單位長度的線段，第一次剪掉原長的，第二次剪掉剩下的，依此類推，每次都剪掉剩下的，則剪掉4次后剩下線段長度為 ；應用這個原理，請計算：；

（3）應用三：如圖，將一根拉直的細線看作數(shù)軸，一個三邊長分別為，，的三角形的頂點與原點重合，邊在數(shù)軸正半軸上，將數(shù)軸正半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上，負半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上．

①如果正半軸的線纏繞了3圈，負半軸的線纏繞了5圈，求繞在點上的所有數(shù)之和；

②如果正半軸的線不變，將負半軸的線拉長一倍，即原線上的點-2的位置對應著拉長后的數(shù)-1，并將三角形向正半軸平移一個單位后再開始繞，求繞在點且絕對值不超過60的所有數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與兩坐標軸分別交于、兩點，將線段分成等份，分點分別為，，P3,

，… ，過每個分點作軸的垂線分別交直線于點，，，… ，用，，，…，分別表示，，…，的面積，則___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以的直角邊為直徑作交斜邊于點，過圓心作，交于點，連接.

（1）判斷與的位置關系并說明理由；

（2）求證：；

（3）若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在第一象限，點B，C的坐標分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交y軸于點P，若△ABC與△A′B′C′關于點P成中心對稱，則點A′的坐標為（　�。�

A. （﹣4，﹣5） B. （﹣5，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （﹣4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E.F在DM上，連接BE.BF.CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度數(shù).

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