【題目】某超市準備進一批每個進價為40元的小家電，經(jīng)市場調(diào)查預測，售價定為50元時可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.

（1）設每個定價增加x元，此時的銷售量是多少？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）超市若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個應定價為多少元？

（3）超市若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？

【答案】（1）400-10x；（2）70元；（3）6250元

【解析】

（1）根據(jù)銷售量=400-10x列關系式；（2）總利潤=每個的利潤×銷售量，銷售量為400-10x，列方程求解，根據(jù)題意取舍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)求最值．

解：（1）∵定價每增加1元，銷售量將減少10個

∴設每個定價增加x元，此時的銷售量是400-10x；

（2）由題意可得：（50-40+x）（400-10x）=6000

整理得：x2-30x+200=0，

解得x1=20，x2=10

∵使進貨量較少

∴x2=10（舍去），

∴每個定價70元；

（3）由題意可知，所獲利潤y=（50-40+x）（400-10x）=-10x2+300x+4000，

當x＝時，y最大=

所以每個定價為65元時，獲得的最大利潤為6250元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點A（﹣1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點，連接AD，BD．

（1）直接寫出點C、D的坐標；

（2）求△ABD的面積；

（3）點P是拋物線上的一動點，若△ABP的面積是△ABD面積的，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ABC的位置，連接C'B．

(1)求∠ABC'的度數(shù)；

(2)求C'B的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車場共有車位64個，據(jù)調(diào)查分析，當每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位.當每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ）

A.2B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AF平分∠BAC，交BD于點F.

(1)求證：EF+AC=AB；

(2)點C1從點C出發(fā)，沿著線段CB向點B運動(不與點B重合)，同時點A1從點A出發(fā)，沿著BA的延長線運動，點C1與A1的運動速度相同，當動點C1停止運動時，另一動點A1也隨之停止運動。如圖2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于點F1，過點F1作F1E1⊥A1C1，垂足為E1，請猜想E1F1，A1C1與AB三者之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；

(3)在(2)的條件下，當A1E1=3，C1E1=2時，求BD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中的三個頂點在⊙上，是優(yōu)弧上的一個動點(不與點、重合).

(1)當圓心在內(nèi)部，時，________.

(2)當圓心在內(nèi)部，四邊形為平行四邊形時，求的度數(shù);

(3)當圓心在外部，四邊形為平行四邊形時，請直接寫出與的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小元設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P.

求作：過點P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①作射線OP；

②在直線OP外任取一點A，以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B；

③連接并延長BA與⊙A交于點C；

④作直線PC；

則直線PC即為所求．

根據(jù)小元設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據(jù)）．

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