【題目】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，AD⊥BC，BC=3cm，AD=2cm，EF= EH，求EH的長．

【答案】解：∵四邊形EFGH是矩形， ∴EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∵AD⊥BC，AM⊥EH，
∴ = ，即 = ，
解得，EH= cm．
【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EH∥BC，得到△AEH∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，3）和B（﹣3，m）．
（1）求反比例函數(shù)y1= 和一次函數(shù)y2=ax+b的表達式；
（2）點C 是坐標平面內(nèi)一點，BC∥x 軸，AD⊥BC 交直線BC 于點D，連接AC．若AC= CD，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=mx2+（3m+1）x+3．
（1）當m取何值時，此二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點；
（2）當拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且m為正整數(shù)時，求此拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有三個分別寫有數(shù)字6，﹣2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，先從盒子里隨機抽取一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字，請你用畫樹狀圖或列表的方法求兩次取出小球上的數(shù)字和大于10的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
B.當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃
C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人
D.該村人均耕地面積y與總人口x成正比例

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
（3）直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側的部分上運動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉，設旋轉角為α．在旋轉過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG．
（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；
（2）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=4 ，求點G到BE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km．一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km．

（1）若輪船照此速度與航向航行，何時到達海岸線？
（2）若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

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