精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】關于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+k﹣2＝0有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為正整數，求k的值及此時方程的根．

【答案】（1）k＜2；（2）k＝1，x＝0或x＝2．

【解析】

（1）由方程有兩個不相等的實數根得出其判別式的值大于0，據此列出關于k的不等式，解之可得；

（2）再所求k的范圍內取值代入方程，再進一步解方程可得答案．

解：（1）根據題意知△＝（﹣2k）2﹣4×1×（k2+k﹣2）＞0，

即﹣4k+8＞0，

解得k＜2；

（2）∵k＜2且k為正整數，

∴k＝1，

∴x2﹣2x＝0，

解得x＝0或x＝2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是 ， ∠COD的余角是
（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A. 0既不是正數，也不是負數 B. 0是最小的整數

C. 0的相反數是0 D. 0的絕對值是0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（　　）
A.若上升2m記作2m．則-2m是下降2m
B.增加-5%與減少5%的意義不同
C.若下降3m記作-3m．則不升不降記作0m
D.若規(guī)定上升為正．則水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( )
A.頻率就是概率
B.頻率與試驗次數無關
C.概率是隨機的，與頻率無關
D.隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數）的頂點A2n+1的坐標是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形網格中，△ABC各頂點都在格點上，點A、C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2；

（3）點C1的坐標是 ；點C2的坐標是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的方程x2+4x+2m＝0有實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為正整數，且該方程的根都是整數，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0

（1）求證：不論m為何值，方程總有實數根；

（2）若方程的一個根是2，求m的值及方程的另一個根．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案