【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

【答案】5

【解析】

連接AC分別交BD、x軸于點E、F．由菱形ABCD的面積為，可求出AE的長，設點B的坐標為（4，y），則A點坐標為（1，y+），由反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征可列方程求出y的值，從而可求出點B的坐標，進而可求出k的值.

連接AC分別交BD、x軸于點E、F．

由已知，A、B橫坐標分別為1，4，

∴BE=3，

∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對角線

∴S菱形ABCD=4×AEBE=，

∴AE=，設點B的坐標為（4，y），則A點坐標為（1，y+）

∵點A、B同在y=圖象上

∴4y=1（y+）

∴y=，

∴B點坐標為（4，）

∴k=5

故答案為5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，光明中學一教學樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點E和點D分別是教學樓底部和外墻上的一點(A，B，D，E在同一直線上)，小紅同學在距E點9米的C處測得宣傳牌底部點B的仰角為67°，同時測得教學樓外墻外點D的仰角為30°，從點C沿坡度為1∶的斜坡向上走到點F時，DF正好與水平線CE平行．

(1)求點F到直線CE的距離(結果保留根號)；

(2)若在點F處測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高度(結果精確到0.01)．(注：sin67°≈0.92，tan67°≈2.36，≈1.41，≈1.73)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一內部裝有水的直圓柱形水桶，桶高；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高，直立放置于水桶底面上，水桶內的水面高度為，且水桶與鐵柱的底面半徑比為．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內的水面高度變?yōu)椋?/span> ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天．兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．兩個廠家銷售情況如下表：

甲廠家銷量（件）

38

39

40

41

42

天數(shù)

2

4

2

1

1

乙廠家銷量（件）

38

39

40

41

42

天數(shù)

1

2

2

4

1

（1）現(xiàn)從乙廠家試銷的10天中隨機抽取1天，求這1天的返利不超過160元的概率；

（2）商場擬甲、乙兩個廠家中選擇一個長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場作出選擇，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進行成活實驗，從中選出成活率最高的品種進行推廣，通過實驗得知“甬岱”品種魚苗成活率為，并把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出)：

(1) 求實驗中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；

(2) 求實驗中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)你認為應選哪一品種進行推廣？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數(shù)關系是（）．以該綠茶的月銷售利潤為w（元）[銷售利潤（每千克單價每千克成本）銷售量]

（1）求m與之間的函數(shù)關系式，并求出x為何值時，w的值最大？

（2）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到2200元，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．

（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經(jīng)過的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點P，連接BD．

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．

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