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【題目】如圖，直線y=2x與函數y=（x＞0）的圖象交于點A（1，2）．

（1）求m的值；

（2）過點A作x軸的平行線l，直線y=2x+b與直線l交于點B，與函數y=（x＞0）的圖象交于點C，與x軸交于點D．

①若點C是線段BD的中點時，則點C的坐標是________，b的值是________；

②當BC＞BD時，直接寫出b的取值范圍________．

【答案】（1）m=2；（2）①(2，1)；b=-3；②b＞3

【解析】

（1）根據題意，利用待定系數法即可得到答案；
（2）①由題意可得點C的坐標，根據待定系數法求出b的值即可；
②根據①的結論，結合圖象即可得到答案.

（1）解：把A(1，2)代入函數y= (x>0)中，

∴2=

m=2

∴

（2）解：①已知如圖：

因為點C是線段BD的中點，

所以C的縱坐標是1，

所以

x=2

所以C的坐標為(2，1)

把(2，1)代入y=2x+b

可得1=4+b

所以b=-3

②如圖，若BD=BC,則B是CD 的中點，因為B的縱坐標是2,所以C的縱坐標是4，

所以有：，x=0.5

所以C（0.5，4）

把它代入y=2x+b，得

4=2×0.5+b

解得b=3

即直線CD與y軸的交點是（0，3）

根據圖形可知，當b>3時，BC>BD

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當點P在線段AD上運動時，是否存在實數x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；

（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出DP滿足的條件：　 　．

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【題目】（1）如圖1，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，那么BF與AE相等嗎？為什么？

（2）如圖2，在Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于F，求AF：FC的值；

（3）如圖3，Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于F，若AB＝3，BC＝4，求CF．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，以A為圓心，AD為半徑的弧交AB的延長線于點E，連接BD，若AD=2AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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【題目】如圖1，邊長為4的正方形與邊長為的正方形的頂點重合，點在對角線上．

問題發(fā)現

（1）如圖1，與的數量關系為______．

類比探究

（2）如圖2，將正方形繞點旋轉度（）．請問（1）中的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由．

拓展延伸

（3）若為的中點，在正方形的旋轉過程中，當點，，在一條直線上時，線段的長度為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=-2x+mx+n經過點A（0，2），B（3，-4）．

（1）求該拋物線的函數表達式及對稱軸；

（2）設點B關于原點的對稱點為C，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），如果直線CD與圖象G有兩個公共點，結合函數的圖象，求點D縱坐標t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】海鮮門市的某種海鮮食材，成本為10元/千克，每天的進貨量p（千克）與銷售價格x（元/千克）滿足函數關系式，從市場反饋的信息發(fā)現，該海鮮食材每天的市場需求量q（千克）與銷售價格x（元/千克）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

銷售價格x（元/千克）

10

12

…

30

市場需求量q（千克）

30

28

…

10

（已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）

（1）請寫出q與x的函數關系式：___________________________；

（2）當每天的進貨量小于或等于市場需求量時，這種海鮮食材能全部售出，而當每天的進貨量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的海鮮食材，剩余的海鮮食材由于保質期短而只能廢棄．

①求出每天獲得的利潤y（元）與銷售價格x的函數關系式；

②為了避免浪費，每天要確保這種海鮮食材能全部售出，求銷售價格為多少元時，每天獲得的利潤（元）最大值是多少？

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【題目】(本小題滿分10分)

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.

(1) 說明本次臺風會影響B市；

（2）求這次臺風影響B市的時間.

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【題目】如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D．若點P是⊙O上異于點A，B的任意一點，則∠APB=（ ）

A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°

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