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【題目】對于多項式Ax2bxc（b、c為常數），作如下探究：

（1）不論x取何值，A都是非負數，求b與c滿足的條件；

（2）若A是完全平方式，

①當c=9時，b= ;當b=3時，c= ;

②若多項式Bx2dxc與A有公因式，求d的值.

【答案】（1）；（2）①±6；；②0.

【解析】

（1）根據完全平方的非負性配方即可；

（2）①根據完全平方公式的特征即可求出；

②根據A是完全平方式，可設，再根據多項式Bx2dxc與A有公因式，可設，然后利用對應系數法可得：，從而得出，即可求出d的值.

解：（1）

=

=

=

∵，不論x取何值，A都是非負數

∴

∴

（2）①當c=9時

∵A是完全平方式，

即x2bx9= x2bx32是完全平方式，

∴b=±2×3=±6；

當b=3時

∵A是完全平方式

即x23xc是完全平方式

∴

②∵A是完全平方式，

設

∵Bx2dxc與A有公因式

∴設

由①式可得：，由②式可得：

故

∴

解得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標是（ ）

A. （-2，0） B. （0，0） C. （2，0） D. （4，0）

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【題目】如圖，一個二次函數的圖象經過A，B，C三點，點A的坐標為(－1，0)，點B的坐標為(4，0)，點C在y軸的正半軸上，且AB＝OC.

(1)求點C的坐標；

(2)求這個二次函數的解析式，并求出該函數的最大值．

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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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【題目】下列命題中錯誤的是（ ）

A. 圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個

B. 圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個

C. 圓臺的所有平行于底面的截面都是圓

D. 圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

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【題目】如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，且BD＝CD.

(1)圖中與△BDE全等的三角形是 ，請加以證明；

(2)若AE＝6 cm，AC＝4 cm，求BE的長.

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【題目】如圖1，已知∠MPN的角平分線PF經過圓心O交⊙O于點E、F，PN是⊙O的切線，B為切點．

（1）求證：PM也是⊙O的切線；

（2）如圖2，在（1）的前提下，設切線PM與⊙O的切點為A，連接AB交PF于點D；連接AO交⊙O于點C，連接BC，AF；記∠PFA為∠α．

①若BC=6，tan∠α=，求線段AD的長；

②小華探究圖2之后發(fā)現：EF2=mODOP（m為正整數），請你猜想m的數值？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料1：

對于兩個正實數，由于，所以，即，所以得到，并且當時，

閱讀材料2：

若，則 ，因為，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時，即=1時取得最小值.

根據以上閱讀材料，請回答以下問題：

(1)比較大小

(其中≥1)； -2(其中<-1)

(2)已知代數式變形為，求常數的值

(3)當= 時，有最小值，最小值為 (直接寫出答案).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60°，過點D（6,0)作DA⊥OM于點A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點E,交AD于點B,作射線OB.以AB為邊在△AOB的外側作正方形ABCA1,延長A1C交射線OB于點B1,以A1B1為邊在△A1OB1的外側作正方形A1B1C1A2,延長A2C1交射線OB于點B2,以A2B2為邊在△A2OB2的外側作正方形A2B2C2A3……按此規(guī)律進行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長為______________.

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