【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)。

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1

(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)；

(3)在第(2)問中，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的過程中運(yùn)動的路徑長是_____.

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，B2（4，-2），C2（1，-3），（3）

【解析】

（1）分別畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）分別畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；根據(jù)B2、C2的位置寫出坐標(biāo)即可；

（3）利用弧長計(jì)算公式，即可得到點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長．

（1）的△A1B1C1如圖所示．

（2）的△A2B2C2如圖所示．B2（4，-2），C2（1，-3），

（3）AB=

∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的過程中運(yùn)動的路徑長為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析式為y=﹣x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)C（﹣1，m），且與x軸交于點(diǎn)A,

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)（0，1），點(diǎn)（1，0），正方形的兩條對角線的交點(diǎn)為，延長至點(diǎn)，使．延長至點(diǎn)，使，以，為鄰邊做正方形．

（Ⅰ）如圖①，求的長及的值；

（Ⅱ）如圖②，正方形固定，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形，記旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜360°），連接．

①旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)90°時(shí)，求的大小；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，求的長取最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），連接PD，過點(diǎn)P作PE⊥PD交射線BC于點(diǎn)E．

（1）如圖1，求證：PD＝PE；

（2）若正方形ABCD的邊長為4，，求CE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10 ℃，待加熱到100 ℃，飲水機(jī)自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20 ℃，接通電源后，水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出圖中a的值；

(3)李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40 ℃的開水，則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

1

°

x

7

﹣3

…

（1）可知x=　 　，=　 　，°=　 　；

（2）試判斷第2016個格子中的數(shù)是多少？并給出相應(yīng)的理由．

（3）判斷：前n個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2016？若能，求出n的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+12與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，∠ABO的平分線與x軸相交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在線段BC，AB，OB上（點(diǎn)D，E，F(xiàn)都不與點(diǎn)B重合），連接DE，DF，EF，且∠EDF+∠OBC=90°，求證：∠FED=∠AED；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長線段FE與x軸相交于點(diǎn)G，連接DG，若∠CGD=∠FGD，BF：BE=5：8，求直線DF的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場收費(fèi)為y1元，乙商場收費(fèi)為y2元．

（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩個商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？

（3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個商場更優(yōu)惠？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長線上，CE交AD于點(diǎn)F，∠ECA=∠D

（1）求證：△EAC∽△ECB；

（2）若DF=AF，求AC：BC的值．

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