Question

【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算（－）÷（－）”.小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題：原式的倒數(shù)為（－）÷（－）＝（－）×（－12）＝－4＋10＝6，所以（－）÷（－）＝.

（1）請(qǐng)你通過計(jì)算驗(yàn)證小明的解法的正確性.

（2）由此可以得到結(jié)論：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于_____.

（3）請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法計(jì)算：

（－）÷（1－－）.

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）它本身；（3）-3.

【解析】

（1）正確，先計(jì)算括號(hào)里的異分母分?jǐn)?shù)相減再計(jì)算除法即可得出驗(yàn)證結(jié)果；

（2）根據(jù)兩個(gè)數(shù)得出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于它本身；
（3）求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值．

(1)正確

=

=

=

=

(2) 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于它本身；

(3)原式的倒數(shù)為（1－－）÷（－）= （）= .

則（－）÷（1－－）=-3.