Question

【題目】現(xiàn)有紅色和藍(lán)色兩個(gè)布袋，紅色布袋中有三個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，藍(lán)色布袋中有也三個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4小明先從紅布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從藍(lán)布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）用列表法或樹狀圖表示出兩次取得的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；

（2）若把m、n分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；

（2）利用，的值確定滿足的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解：（1）所有可能情況如下表，且它們的可能性相

n m	2	3	4
1	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，2）	（3，3）	（3，4）

由列表知，（m，n）有9種可能；

（2）由（1）知，所有可能情況有9種，其中滿足y＝的有（2，3）和（3，2）兩種，

∴點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y＝的圖象上的概率為．