【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

【答案】C

【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質得出，進而得出S△AOD=3，即可得出答案．

過點B作BC⊥x軸于點C，過點A作AD⊥x軸于點D，

∵∠BOA=90°，

∴∠BOC+∠AOD=90°，

∵∠AOD+∠OAD=90°，

∴∠BOC=∠OAD，

又∵∠BCO=∠ADO=90°，

∴△BCO∽△ODA，

∵=tan30°=，

∴，

∵×AD×DO=xy=3，

∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，

∵經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，

故反比例函數(shù)解析式為：y=﹣．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，點A在CB的延長線上，且BA=BC，點E在直線BD上移動，過點E作射線EF⊥EA，交CD所在直線于點F．

（1）當點E在線段BD上移動時，如圖（1）所示，求證：AE=EF；

（2）當點E在直線BD上移動時，如圖（2）、圖（3）所示，線段AE與EF又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN是一鋼架，為了使鋼架更加堅固，需要在其內部添加一些鋼管BC,CD,DE……，添加的鋼管長度都與AB相等，若只能添加這樣的鋼管4根，則∠MAN的范圍____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于點A和點B，A點坐標為（3,0），∠OAB=45°．

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）點P是x軸正半軸上一點，以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內作等腰Rt△BPC，連接CA并延長交ｙ軸于點Q．

①若點P的坐標為（4,0）,求點C的坐標，并求出直線AC的函數(shù)表達式；

②當P點在x軸正半軸運動時，Q點的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？若不變，請求出它的坐標；如果變化，請求出它的變化范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂（600ml），抽獎規(guī)則如下：①如圖，是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉動”（當轉動轉盤，轉盤停止后，可獲得指針所指區(qū)域的字樣，我們稱這次轉動為一次“有效隨機轉動”）；③假設顧客轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉動轉盤，直到轉動為一次“有效隨機轉動”；④當顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針所指區(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關），便可獲得相應獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品．

根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：

（1）求一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率；

（2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將ABCD放置在平面直角坐標系中，且AD⊥x軸，點D的橫坐標為1，點C的縱坐標為3，恰有一條雙曲線y=（k＞0）同時經(jīng)過B、D兩點，則點B的坐標是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點D、E、F、C在同﹣直線上，有如下三個關系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。

（1）請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出所有你認為正確的命題．（用序號寫出命題書寫形式，如：如果①、②，那么③）

（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，說明它正確的理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．

(1)求m的值及點B的坐標；

(2)求△ABC的面積；

(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y），使S△ABD=S△ABC，請求出D點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①9a﹣3b+c=0；②4a﹣2b+c＞0；③方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個相等的實數(shù)根；④方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0的兩根是x1=﹣2，x2=2．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案