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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=m．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為（　�。�

A. 193 B. 194 C. 195 D. 196

【答案】C

【解析】

根據長方形的面積公式可得S關于m的函數解析式，由樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m求出m的取值范圍，再結合二次函數的性質可得答案．

∵AB=m米，

∴BC=（28-m）米．

則S=ABBC=m（28-m）=-m2+28m．

即S=-m2+28m（0＜m＜28）．

由題意可知，，

解得6≤m≤13．

∵在6≤m≤13內，S隨m的增大而增大，

∴當m=13時，S最大值=195，

即花園面積的最大值為195m2．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝﹣x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x＝2，若關于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t為實數）在1≤x≤5的范圍內有解，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC＝90°，請指出實數m的變化范圍，并說明理由．

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點P、Q（點P在左邊），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，當k發(fā)生改變時，請說明直線QH過定點，并求定點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了估計某地區(qū)供暖期間空氣質量情況，某同學在20天里做了如下記錄：

其中ω＜50時空氣質量為優(yōu)，50≤ω≤100時空氣質量為良，100＜ω≤150時空氣質量為輕度污染．若按供暖期125天計算，請你估計該地區(qū)在供暖期間空氣質量達到良以上（含良）的天數為（　�。�

污染指數（ω）

40

60

80

100

120

140

天數（天）

3

2

3

4

5

3

A. 75B. 65C. 85D. 100

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據圖中數據解決下列問題：

（1）九（1）班復賽成績的中位數是　 　分，九（2）班復賽成績的眾數是　 　分；

（2）小明同學已經算出了九（1）班復賽的平均成績 =85分；方差S2= [（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70（分2），請你求出九（2）班復賽的平均成績x2和方差S22；

（3）根據（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側），根據對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．

（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；

②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數量關系是 ；

（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；

（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一年一度的“春節(jié)”即將到來，某超市購進一批價格為每千克3元的桔子，根據市場預測，該種桔子每千克售價4元時，每天能售出500千克，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10千克，物價部門規(guī)定，該種桔子的售價不能超過進價的200%，請你利用所學知識幫助超市給這種桔子定價，使得超市每天銷售這種桔子的利潤為800元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y＝﹣x2+mx+n與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

(1)求3m+n的值；

(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使以C，P，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求出有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

(3)將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M“形狀的新圖象，若直線y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個公共點，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個四位正整數s，中間兩位均為3，則稱這個四位正整數為“三中全會數”；若將這個“三中全會數”的個位與千位交換位置得到新的正整數記為s'，并記F（s）＝ ．例如：F（4331）＝ ．

（1）最小的“三中全會數”是　 　；F（2331）＝　 　；

（2）若“三中全會數”的個位與千位數字恰好相同，則又稱這個四位正整數為“三中對稱數”，若“三中全會數”x，y中x恰好是“三中對稱數”，且F（x）能被11整除；F（y）﹣2F（x）＝31，求出“三中全會數”y的所有可能值．

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