【題目】將正方形 ABCD (如圖 1)作如下劃分:

1次劃分:分別連接正方形ABCD對(duì)邊的中點(diǎn)(如圖2),得線段HFEG,它們交于點(diǎn)M,此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形;

2次劃分:將圖2 左上角正方形AEMH再作劃分,得圖3,則圖3 中共有9個(gè)正方形;

1)若每次都把左上角的正方形依次劃分下去,則第100次劃分后,圖中共有 個(gè)正方形;

2)繼續(xù)劃分下去,第幾次劃分后能有805個(gè)正方形?寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.

3)按這種方法能否將正方形ABCD劃分成有2015個(gè)正方形的圖形?如果能,請(qǐng)算出是第幾次劃分,如果不能,需說(shuō)明理由.

4)如果設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為1,通過(guò)不斷地分割該面積為1的正方形,并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái),可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果,試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果吧.

計(jì)算 .( 直接寫(xiě)出答案即可)

【答案】1401;(2)第 201 次劃分后能有 805個(gè)正方形;(3)不能;(4

【解析】

1)由第一次可得5個(gè)正方形,第二次可得9個(gè)正方形,第三次可得13個(gè)正方形,可得規(guī)律:第n次可得(4n1)個(gè)正方形,繼而求得答案;

2)由規(guī)律可得方程4n1805,繼而求得答案;

3)由規(guī)律可得4n12015,又由n為整數(shù),可求得答案;

4)此題可看作上面幾何體面積問(wèn)題,即可求得答案.

1)∵第一次可得5個(gè)正方形,第二次可得9個(gè)正方形,第三次可得13個(gè)正方形,

∴第n次可得(4n1)個(gè)正方形,

∴第100次可得正方形:4×1001401(個(gè));

故答案為:401;

2)根據(jù)題意得:4n1805

解得:n201;

∴第201次劃分后能有805個(gè)正方形;

3)不能,

4n12015

解得:n503.5,

n不是整數(shù),

∴不能將正方形性ABCD劃分成有2015個(gè)正方形的圖形;

4)結(jié)合題意得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,某市跨河大橋上的車(chē)流速度v(千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí);當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車(chē)流速度為80千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤220時(shí),車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù).

(1)求大橋上車(chē)流密度為100輛/千米時(shí)的車(chē)流速度;

(2)在交通高峰時(shí)段,為使大橋上的車(chē)流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí),應(yīng)控制大橋上的車(chē)流密度在什么范圍內(nèi)?

(3)車(chē)流量(輛/小時(shí))是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),即:車(chē)流量=車(chē)流速度×車(chē)流密度.求大橋上車(chē)流量y的最大值.

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【題目】某商城的智能手機(jī)銷(xiāo)售異;鸨,若銷(xiāo)售10型和20型手機(jī)的利潤(rùn)共4000元,每部型手機(jī)的利潤(rùn)比每部型手機(jī)多50.

(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn).

(2)商城計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共100部,其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)型手機(jī)的2倍,則商城購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部,才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】已知二次函數(shù) a≠0的圖象如圖所示,

有下列結(jié)論

a、b同號(hào)

當(dāng)x=1x=3時(shí),函數(shù)值相等;

③4a+b=0

當(dāng)-1x5時(shí),y0

其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的x值為 48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為 24,第二次輸出的結(jié)果為 12,···,則第 2012 次輸出的結(jié)果為(

A.3B.6C.D.

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【題目】某商場(chǎng)為提高空調(diào)銷(xiāo)售人員的積極性,制定了新的工資分配方案.方案規(guī)定:每位銷(xiāo)售人員的工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資.每位銷(xiāo)售人員的月銷(xiāo)售定額為10000元,在銷(xiāo) 售定額內(nèi)的基本工資為2000元;超過(guò)銷(xiāo)售定額的,超過(guò)部分的銷(xiāo)售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資,獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如下表所示.

已知銷(xiāo)售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為2600元,請(qǐng)問(wèn)銷(xiāo)售員甲本月的銷(xiāo)售額為多少元?

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(1)證明:PD是⊙O的切線;

(2)求證:DFBE;

(3)若PA=2,求四邊形BEDF的面積.

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(1)求證:ED⊙O的切線;

(2)若ED,AB的延長(zhǎng)線相交于F,且AE=5,EF=12,求BF的長(zhǎng).

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