Question

【題目】（1）已知，點(diǎn)P在OA上，且，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)是Q，則________．

（2）已知，點(diǎn)P在的內(nèi)部，，點(diǎn)和點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，則、O、三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是________三角形，其周長(zhǎng)為________．

Answer 1

【答案】2 等邊 9

【解析】

（1）根據(jù)P，Q關(guān)于OB對(duì)稱得出，再根據(jù)三角函數(shù)求出PH的長(zhǎng)，即可求出PQ的長(zhǎng)．

（2）連接，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得，再求出，即可證明是等邊三角形，計(jì)算其周長(zhǎng)即可．

（1）如圖

∵P，Q關(guān)于OB對(duì)稱

∴ 于H

∴

∵

∴

∴ ．

故答案為：2．

（2）如圖，連接

∵關(guān)于OA對(duì)稱，關(guān)于OB對(duì)稱

∴OA垂直平分 ，OB垂直平分

∴ ， ，

∵

∴

∴是等邊三角形，其周長(zhǎng)為

故答案為：等邊，9．