Question

【題目】已知二次函數(shù).

（1）用配方法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）該圖象向右平移 個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

Answer 1

【答案】（1）（-1,8）；（2）和；（3）3；（4,0）

【解析】

（1）利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）將y=0代入，求出x的值，即可求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的平移規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：（1）

∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,8）；

（2）將y=0代入，得

解得：

∴該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和；

（3）∵向右平移3個(gè)單位后與原點(diǎn)重合

∴該圖象向右平移3個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，

此時(shí)也向右平移了3個(gè)單位，平移后的坐標(biāo)為（4,0）

即平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0）

故答案為：3；（4,0）．