【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的長度是12．5米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角∠CAQ為45°，坡角∠BAQ為37°，求二樓的層高BC（精確到0．1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75 ）

【答案】BC約為2．5米．

【解析】

試題分析：延長CB交PQ于點D，根據(jù)坡度角的度數(shù)求得BD的長，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長，則BC即可得到．

試題解析：延長CB交PQ于點D，

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ．

∵坡角∠BAQ為37°，

∴≈0．75=，

設BD=3x米，AD=4x米，則AB=5x米．

∵AB=12．5米，

∴x=2．5，

∴BD=7．5米，AD=10米．

在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAQ=45°，

∴CD=AD=10米，

∴BC=CD-BD=10-7．5=2．5（米）．

答：二樓的層高BC約為2．5米．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】數(shù)學課堂探究性活動蔚然成風。張老師在課堂上設置一道習題：

(1)已知矩形ABCD和點P，當點P在BC上任一位置（如圖1所示）時，探究PA2、PB2、PC2、PD2，之間的關系？直接寫出結論，不必證明；

當P點在其它位置時，請同學們分組探究：

(2)當點P在矩形內(nèi)部，如圖2時，探究PA2、PB2、PC2、PD2之間的數(shù)量關系，請你把探究出的結論寫出來，并給予證明。

(3)當點P在矩形外部，如圖3時，繼續(xù)探完PA2、PB2、PC2、PD2之間的數(shù)量關系，請你把探究出的結論直接寫出來，不必證明。

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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

6

第3組

35≤x＜40

14

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

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【題目】如圖，已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．

（1）求A、B兩點的對應的數(shù)a、b；

（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.

①求線段BC的長；

②在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)

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【題目】中國經(jīng)濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績?nèi)鐖D所示：

根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

______

______

乙班

______

10

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成績較好．

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【題目】如圖，直線y1=x+2與雙曲線y2=交于A（a，4），B（m，n）．

（1）求k值和點B的坐標；

（2）求△AOB的面積；

（3）當y1＞y2時請直接寫出x的取值范圍；

（4）P為x軸上任意一點，當△ABP為直角三角形時，直接寫出P點坐標．

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【題目】已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE．

（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關系是　 　；

（2）如圖2，將△DHE繞點D順時針旋轉，當點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH．

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