Question

【題目】小明學習電學知識后，用四個開關按鍵（每個開關鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖

（1）若小明設計的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；

（2）若小明設計的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時閉合其中的兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹狀圖法）

Answer 1

【答案】(1);(2)

【解析】整體分析：

（1）根據概率的定義求解；（2）用樹狀圖分析，開關按鍵k4閉合后，其它三個開關只要有一個閉合，即可發(fā)光.

解：(1)一共有四個開關按鍵，只有閉合開關按鍵K2，燈泡才會發(fā)光，所以P(燈泡發(fā)光)=

(2)用樹狀圖分析如下：

一共有12種不同的情況，其中有6種情況下燈泡能發(fā)光，

所以P(燈泡發(fā)光).