【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則圓心A到弦BC的距離等于 ．

【答案】3
【解析】解：作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，
∵∠BAC+∠EAD=180°，
而∠BAC+∠BAF=180°，
∴∠DAE=∠BAF，
∴ = ，
∴DE=BF=6，
∵AH⊥BC，
∴CH=BH，
∵CA=AF，
∴AH為△CBF的中位線，
∴AH= BF=3．
∴點A到弦BC的距離為：3．
所以答案是：3．

【考點精析】通過靈活運用垂徑定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條��；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線．求證：

(1)、∠1+∠2=90°；(2)、BE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向終點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，沿B→C→D以1cm/s的速度向終點D勻速運動，當(dāng)兩個點中有一個到達終點后，另一個點也隨之停止．連接PQ，設(shè)點P的運動時間為x（s），PQ2=y（cm2）．

（1）當(dāng)點Q在邊CD上，且PQ=3時，求x的值；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）直接寫出y隨x增大而增大時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F，

（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=　 　；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=　 　；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=　 　；

（2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB=　 　（用含α的式子表示）；

（3）將圖4中的△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．
（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2 ， 請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的分式方程.

(1)若方程的增根為x＝2，求a的值；

(2)若方程有增根，求a的值；

(3)若方程無解，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．
（1）把這個二次函數(shù)化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）寫出二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（3）求二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)；
（4）畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍．
（6）觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時，y＞0．

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同步練習(xí)冊答案