【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別為AB、AC上的點,∠BDE、∠CED的平分線分別交BC于點F、G,EG∥AB.若∠BGE=110°,則∠BDF的度數為___________
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】感知:如圖①,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,正方形CDEF的頂點D,F分別在邊AC,BC上,易證:AD=BF(不需要證明);
(1)探究:將圖①的正方形CDEF繞點C順時針旋轉α(0°<α<90°),連接AD,BF,其他條件不變,如圖②,求證:AD=BF;
(2)應用:若α=45°,CD= ,BE=1,如圖③,則BF= .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,∠ABC=60°,BC=2cm,BD平分∠ABC交AC于點D,點M,N分別是BD和BC邊上的動點,則MN+MC的最小值是_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個數為( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如圖1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點E,F,求證:AE+AF=AD
(2)如圖2,如果∠EDF=60,且∠EDF兩邊分別交邊AB,AC于點E,F,那么線段AE,AF,AD之間有怎樣的數量關系?并給出證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,點E在邊BC上,點F在邊AB的延長線上,BE=BF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數.
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