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【題目】如圖所示，在一個長方形的草坪ABCD中，修了一條A-E-C的小路．AB=12米，BC=16米，AE=11米．極個別同學為了走“捷徑”，沿著AC路線行走，破壞草坪．

（1）請求出小路EC段的長度；

（2）請求出實際上這些同學僅僅少走了多少米？

【答案】（1）13；（2）4.

【解析】

（1）由矩形的性質可得：AD=BC=16米，CD= AB=12米，∠D=90°，根據已知條件可求出DE，再根據勾股定理即可求出EC；

（2）小路的總長為：AE＋EC=24米，根據勾股定理即可求出AC，從而求出實際上這些同學僅僅少走的路程.

解：（1）∵四邊形ABCD是矩形

∴AD=BC=16米，CD= AB=12米，∠D=90°

∵AE=11米

∴DE= AD－AE=5米

根據勾股定理可得：EC=米

（2）小路的總長為：AE＋EC=24米

根據勾股定理可得：AC=米

故實際上這些同學僅僅少走了：24－20=4米.

答：實際上這些同學僅僅少走了4米.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于F，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED

（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面積．

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【題目】如圖，在中，，，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒過點D作于點F，連接DE、EF．

求證：；

四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．

當t為何值時，為直角三角形？請說明理由．

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【題目】某校有A、B兩個餐廳，甲、乙兩名學生各自隨機選擇其中一個餐廳用餐，請用列表或畫樹狀圖的方法解答：

（1）甲、乙兩名學生在同一餐廳用餐的概率；

（2）甲、乙兩名學生至少有一人在B餐廳的概率．

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【題目】如圖，已知△ABC中,AB=AC，利用直尺和圓規(guī)，根據下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據要求填空：

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；

（2）作線段AB的垂直平分線EF，交AB于點E，交AC于點F；

（3）如果點F與點D重合，則∠A= °．

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【題目】如圖，正方形OAPB、ADFE的頂點A、D. B在坐標軸上，點B在AP上，點P、F在函數上,已知正方形OAPB的面積是9.

(1)求k的值和直線OP的解析式;

(2)求正方形ADFE的邊長

(3)函數在第三象限的圖像上是否存在一點Q，使得△ABQ的面積為10.5？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】先列出下列問題中的函數表達式，再指出它們各屬于什么函數．

電壓為時，電阻與電流的函數關系；

食堂每天用煤，用煤總量與用煤天數（天）的函數關系；

積為常數的兩個因數與的函數關系；

杠桿平衡時，阻力為，阻力臂長為，動力與動力臂的函數關系（杠桿本

身所受重力不計）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中，，，，，是直線，上的點．若由，，構成的三角形與相似，，則的長為________．

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【題目】如圖,中,,,于點E,于點D,BE與AD相交于F．

求證：；

若,求AF的長．

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