一個(gè)三位數(shù),它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99,求這個(gè)三位數(shù)。(6分)
738
分析:由題意設(shè)十位上的數(shù)為x,則這個(gè)數(shù)是100(2x+1)+10x+(3x-1),把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)為100(3x-1)+10x+(2x+1),根據(jù)新數(shù)減去原數(shù)等于99建立方程求解.
解答:解:由題意設(shè)十位上的數(shù)為x,則這個(gè)數(shù)是100(2x+1)+10x+(3x-1),
把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)為100(3x-1)+10x+(2x+1),
則100(3x-1)+10x+(2x+1)-[100(2x+1)+10x+(3x-1)]=99,
解得x=3.所以這個(gè)數(shù)是738.
點(diǎn)評(píng):本題利用了整式來(lái)表示每位上的數(shù),整式的減法,建立方程求解.
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