【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，若OA＝4，則陰影部分的面積為_____．

【答案】π．

【解析】

連接OC，作CH⊥OB于H，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)勾股定理求出BD，證明△AOC為等邊三角形，得到∠AOC＝60°，∠COB＝30°，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算即可．

解：連接OC，作CH⊥OB于H，

∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，

∴∠OAB＝60°，AB＝2OA＝8，

由勾股定理得，OB＝＝，

∵OA＝OC，∠OAB＝60°，

∴△AOC為等邊三角形，

∴∠AOC＝60°，

∴∠COB＝30°，

∴CO＝CB，CH＝OC＝2，

∴陰影部分的面積＝﹣×4×4×+××2﹣＝π，

故答案為：π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜市場(chǎng)為指導(dǎo)某種蔬菜的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)往年的市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查，提供的信息如下：

信息1：售價(jià)和月份滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．

月份

…

3

6

…

售價(jià)

…

5

3

…

信息2：成本和月份滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，并且知道該種蔬菜在6月成本達(dá)到最低為1元/千克，9月成本為4元/千克．

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）在7月，這種蔬菜的成本是多少元每千克？

（2）在過(guò)去的一年中，某商家平均每天賣(mài)出該種蔬菜，則哪個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？（一個(gè)月按30天計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)D為AC邊上的一點(diǎn)．

（1）線段AC的長(zhǎng)為　 ．

（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，AM是△ABC的角平分線，在AM上求一點(diǎn)P，使CP+DP的值最小，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出AM和點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明AM和點(diǎn)P的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，連接AB，以OA為直徑作半圓C交AB于點(diǎn)D，若OA＝4，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+5與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，與x軸交于另一點(diǎn)A，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q在直線BC上方的拋物線上，連接QC，QB，當(dāng)△ABC與△QBC的面積比等于2：3時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)H在x軸的負(fù)半軸，連接AQ，QH，當(dāng)∠AQH＝∠ACB時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)型電腦和型打印機(jī).如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)型電腦，2臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)型電腦，1臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元．

（1）求每臺(tái)型電腦和每臺(tái)型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)型電腦和型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買(mǎi)型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)型打印機(jī)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊宣傳牌．小明在山坡的坡腳處測(cè)得宣傳牌底部的仰角為，沿山坡向上走到處測(cè)得宣傳牌頂部的仰角為．已知山坡的坡度，米，米．

（1）求點(diǎn)距地面的高度；

（2）求大樓的高度.（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A. 所有矩形都是相似的

B. 若線段a＝5cm，b＝2cm，則a：b＝5：2

C. 若線段AB＝cm，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC＝ cm

D. 四條長(zhǎng)度依次為lcm，2cm，2cm，4cm的線段是成比例線段

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員，經(jīng)了解，購(gòu)進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬(wàn)元．

（1）甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元？

（2）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)甲種防護(hù)服超過(guò)20件時(shí)，超過(guò)的部分按原價(jià)的8折付款，乙種防護(hù)服沒(méi)有優(yōu)惠；方案二：兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款，該社會(huì)團(tuán)體決定購(gòu)買(mǎi)件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服．

①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式；

②請(qǐng)你幫該社會(huì)團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算．

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