【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，4)，B(1，1)，C(3，1)．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）△ABC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A2BC2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【答案】（1）見解析，C1的坐標(biāo)為：（-3，-1）；（2）見解析，A2的坐標(biāo)為：（-2,1）

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征確定A1，B1，C1，再順次連接即可得到△A1B1C1；

（2）△ABC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對稱點(diǎn)，再順次連接即可．

解：（1）△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的△A1B1C1如下圖，C1的坐標(biāo)為：（-3，-1）

（2）△ABC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°對應(yīng)的△A2BC2如下圖，A2的坐標(biāo)為：（-2,1）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則( )

A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點(diǎn)．

（1）直線總經(jīng)過定點(diǎn)，請直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)k＝﹣時，解決下列問題：

①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于20；

②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明在一次測驗中解答的填空題：①若x2 =1，則x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程x 2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長是17或19；④方程的解是x=3，試卷中每個填空題5分，最后小明填空題的得分是（　�。�

A.0分B.5分C.10分D.15分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2﹣3ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣4)與x軸交于點(diǎn)A．B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)D是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CD．當(dāng)△CDE的面積最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)Q(2，0)．問：是否存在這樣的直線l，使得△OQF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種商品的進(jìn)價為每件30元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）這種商品的銷售單價定為多少元時，月利潤最大？最大月利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) O，以 O 為圓心作圓，⊙O 與 AC 相切于點(diǎn) D．

（1）試判斷 AB 與⊙O 的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）在 Rt△ABC 中，若 AC＝6，AB＝3，求切線 AD 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．對稱軸為直線，點(diǎn)在拋物線上．

（1）如圖1，為直線下方拋物線上的一點(diǎn)，連接、．當(dāng)的面積最大時，在直線上取一點(diǎn)，過作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，連接，．若時，求的值；

（2）將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線，經(jīng)過原點(diǎn)．與軸的另一個交點(diǎn)為．設(shè)是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，能否成為以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能、直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

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