Question

【題目】樂山獨峰，倚天獨立．身高1.6米的小明（GF）和身高1.8米的爸爸（HE）前去游覽，山腰處的一棵綴滿紅葉的楓樹（A）吸引了他們的目光，已知小明的仰角為30°，爸爸的仰角為45°，若小明與爸爸之間（EF）相距6米，求楓樹（A）與地面的距離（AD）為多少米？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．）

Answer 1

【答案】楓樹（A）與地面的距離（AD）為9.3米

【解析】

過H作HB⊥AD于B，作GC⊥AD于C，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：過H作HB⊥AD于B，作GC⊥AD于C，

在Rt△AHB中，∠AHB＝45°，∠ABH＝90°，

∴AB＝BH＝a，

∵BC＝HE﹣GF＝1.8﹣1.6＝0.2m，

∴AC＝a+0.2，

在Rt△AGC中，tan30°＝，

∴＝，

解得：a≈7.70，

∴AD＝7.70+1.6＝9.3（米），

答：楓樹（A）與地面的距離（AD）為9.3米