Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數(shù)為（ ）

①bc＞0；

②2a-3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當(dāng)x1＞x2時，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥當(dāng)x＞1時，y隨x增大而減小．

A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

【答案】B.

【解析】

試題解析：①∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵對稱軸在y軸右側(cè)，

∴a，b異號即b＜0，

∵拋物線與y軸的交點在負半軸，

∴c＜0，

∴bc＞0，故①正確；

②∵a＞0，c＜0，

∴2a-3c＞0，故②錯誤；

③∵對稱軸x=-＜1，a＞0，

∴-b＜2a，

∴2a+b＞0，故③正確；

④由圖形可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點分別在原點的左右兩側(cè)，

即方程ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當(dāng)x1＞x2時，x1＞0，x2＜0，故④正確；

⑤由圖形可知x=1時，y=a+b+c＜0，故⑤錯誤；

⑥∵a＞0，對稱軸x=1，

∴當(dāng)x＞1時，y隨x增大而增大，故⑥錯誤．

綜上所述，正確的結(jié)論是①③④，共3個．

故選B．