【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F．若AB=6，BC=10，則FD的長為（ ）
A．
B．4 C．
D．5
【答案】C
【解析】
試題分析：根據(jù)點E是AD的中點以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進行計算即可得解．
解：∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE
∴AE=EG，AB=BG，
∴ED=EG，
∵在矩形ABCD中，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠EGF=90°，
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，
，
∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），
∴DF=FG，
設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6﹣x，
在Rt△BCF中，102+（6﹣x）2=（6+x）2，
解得x=
．
故選：C．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，連接AF，CE．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如果E，F(xiàn)點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【課本引申】
我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
【嘗試探究】
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
【拓展運用】
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，若∠1+∠2＝230°，則剪掉的∠C＝_________；
（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案_ ．
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】依據(jù)下列解方程
=
的過程，請在后面括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．
解：
=（ ）
3（3x+5）=2（2x﹣1）．（ ）
9x+15=4x﹣2．（ ）
9x﹣4x=﹣15﹣2．（ ）
5x=﹣17．（ ）
x=﹣
．（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋裝牛奶的標準質(zhì)量為100克，現(xiàn)抽取5袋進行檢測，超過標準的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，結(jié)果如下表所示：（單位：克）
代號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
質(zhì)量 | -5 | +3 | +9 | -1 | -6 |
其中，質(zhì)量最標準的是_____號（填寫序號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．
小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
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