【題目】已知關于x的方程（m為常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，該方程總有實數(shù)根；

（2）若該方程有一個根是，求m的值。

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）分類討論：當m=0時，方程為一元一次方程，有一個實數(shù)解；當m≠0時，計算判別式得到△=（m-1）2≥0，則方程有兩個實數(shù)解，于是可判斷不論m為何值，方程總有實數(shù)根；
（2）將代入原方程，即可求出m的值．

（1）解：當時，原方程化為，解得，此時該方程有實數(shù)根；

當時，此時該方程有實數(shù)根；

綜上所述，不論m為何值，該方程總有實數(shù)根.

（2）解法1：把代入原方程，得，

解得，

經(jīng)檢驗是方程的解，

的值為.

解法2：,該方程是一元二次方程.

設該方程的另一個根為.

，解得.

把代入原方程，得，解得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝，將△ABC繞點C順時針旋轉，得到△A1B1C．

（1）如圖①，當點B1在線段BA延長線上時．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖②，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在△ABC繞點C順時針旋轉過程中，點F的對應點是F1，求線段EF1長度的最大值與最小值的差．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長等于（ ）

A．5 B．6 C．2 D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年5月20日是中國學生營養(yǎng)日，按時吃早餐是一種健康的飲食習慣．為了解本校七年級學生飲食習慣，李明和同學們在七年級隨機調(diào)查了一部分學生每天吃早餐的情況，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．圖中表示不吃早餐，表示偶爾吃早餐，表示經(jīng)常吃早餐，表示每天吃早餐．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：

（1）這次共調(diào)查了多少名學生？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）這個學校七年級共有學生1200名，請估計這個學校七年級每天約有多少名學生不吃早餐？

（4）請根據(jù)此次調(diào)查結果提一條合理的建議。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一手機經(jīng)銷商計劃購進華為品牌型、型、型三款手機共部，每款手機至少要購進部，且恰好用完購機款61000元.設購進型手機部，型手機部.三款手機的進價和預售價如下表:

手機型號

型

型

型

進價（單位：元/部）

預售價（單位：元/部）

（1）求出與之間的函數(shù)關系式；

（2）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元.

①求出預估利潤W（元）與x（部）之間的關系式；

（注;預估利潤W=預售總額購機款各種費用）

②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為實施“農(nóng)村留守兒童關愛計劃”，某校結全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F，點G為BC中點，連接EG、AF．

（1）求EG的長；

（2）求證：CF=AB+AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鐵路橋長1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．

（1）如果設這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：

火車行駛過程

時間（秒）

路程（米）

速度（米/秒）

完全通過橋

60

整列車在橋上

40

（2）求這列火車的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交BC的延長線于點E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度數(shù)．

（2）當點P在線段AD上運動時，設∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大�。ㄓ煤�α、β的代數(shù)式表示）

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