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【題目】如圖，反比例函數y＝(k＞0)的圖象與一次函數y＝x的圖象交于A、B兩點(點A在第一象限)．若點A的橫坐標為4．

(1)求k的值．

(2)根據圖象，直接寫出當＞x時，x的取值范圍.

【答案】(1)12；(2)x＜﹣4或0＜x＜4．

【解析】

（1）先將x＝4代入正比例函數y＝x，可得出y＝3，求得點A（4，3），再根據點A與B關于原點對稱，得出B點坐標，求出k的值；

（2）正比例函數的值小于反比例函數的值即正比例函數的圖象在反比例函數的圖象下方，根據圖象寫出x的取值范圍即可．

解：(1)∵點A在一次函數y＝x的圖象上，

∴把x＝4代入正比例函數y＝x，

解得y＝3，∴點A(4，3)，

∵點A與B關于原點對稱，

∴B點坐標為(﹣4，﹣3)，

把點A(4，3)代入反比例函數可得k=12；

(2)由交點坐標，根據圖象可得當＞x時，x的取值范圍為：x＜﹣4或0＜x＜4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離公式為：d=，

例如，求點P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離．

解：由直線4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3

所以P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離為：d==2

根據以上材料，解決下列問題：

（1）求點P1（1，-1）到直線3x﹣4y﹣5=0的距離．

（2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣x+b相切，求實數b的值；

（3）如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出△ABP面積的最大值和最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點（3，0），下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正確的有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，點D在弧BC上，BD、AC的延長線交于點K，連接CD．

（1）求證：∠AKB﹣∠BCD＝45°；

（2）如圖2，若DC＝DB時，求證：BC＝2CK；

（3）在（2）的條件下，連接BC交AD于點E，過點C作CF⊥AD于點F，延長CF交AB于點G，連接GE，若GE＝5，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電子廠商設計了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場進行試銷．經過調查，得到每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的部分數據如下：

銷售單價x（元/件）

…

20

25

30

35

…

每月銷售量y（萬件）

…

60

50

40

30

…

（1）求出每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．

（2）求出每月的利潤z（萬元）與銷售單x（元）之間的函數關系式．

（3）根據相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售利潤率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產品每月的制造成本不能超過900萬元．那么并求出當銷售單價定為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=售價﹣制造成本）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生的每周課外閱讀時間(用表示，單位：小時)，采取隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按，，，分為四個等級，并依次用、、、表示，根據調查結果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)等級的學生占調查學生的百分比是多少？

(2)等級為和的學生分別有多少人？并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校學生共有人，估計每周課外閱讀時間為的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學課上學習了圓周角的概念和性質：“頂點在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對圓外角和圓內角進行了探究．

下面是他的探究過程，請補充完整：

定義概念：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點在圓內，兩邊與圓相交的角叫做圓內角．如圖1，∠M為所對的一個圓外角．

(1)請在圖2中畫出所對的一個圓內角；

提出猜想

(2)通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角；一條弧所對的圓內角______這條弧所對的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理證明：

(3)利用圖1或圖2，在以上兩個猜想中任選一個進行證明；

問題解決

經過證明后，上述兩個猜想都是正確的，繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，還可以解決下面的問題．

(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點，在邊DE上找一點P使得∠FPH最大．請簡述如何確定點P的位置．(寫出思路即可，不要求寫出作法和畫圖)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數據：≈2.449，結果保留整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家為了實現(xiàn)2020年全面脫貧目標，實施“精準扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產業(yè)扶持等措施．使貧困戶的生活條件得到改善，生活質量明顯提高．某旗縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況，進行隨機抽樣調查，分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據調查數據繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）將圖1補充完整；

（2）通過分析，貧困戶對扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意）是　　；

（3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機抽取兩戶進行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．

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