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【題目】水果市場的甲、乙兩家商店中都有批發(fā)某種水果，批發(fā)該種水果x千克時，在甲、乙兩家商店所花的錢分別為y1元和y2元，已知y1、y2關于x的函數圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC．

（1）當x的取值為　 　時，在甲乙兩家店所花錢一樣多？

（2）當x的取值為　 　時，在乙店批發(fā)比較便宜？

（3）如果批發(fā)30千克該水果時，在甲店批發(fā)比在乙店批發(fā)便宜50元，求射線AB的表達式，并寫出定義域．

【答案】(1)20;(2) 0＜x＜20;(3) y＝5x+100（x≥10）

【解析】

（1）利用兩個函數圖像的交點坐標即可解決問題；（2）根據y2的圖像在y1的下方，觀察圖像即可解決問題；（3）設AB的解析式為y=kx+b，由題意OC的函數解析式為y=10x，可得方程組，解方程組即可

（1）由圖象可知，x＝20千克時，y1＝y(tǒng)2，故答案為20千克．

（2）由圖象可知，0＜x＜20時，在乙店批發(fā)比較便宜．故答案為0＜x＜20．

（3）設AB的解析式為y＝kx+b，由題意OC的函數解析式為y＝10x，

∴，

解得，

∴射線AB的表達式y(tǒng)＝5x+100（x≥10）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內有一點P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．

求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且.

(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數自變量x的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公交車每天的支出費用為600元，每天的乘車人數x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入﹣支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的乘車票價固定不變）：

x（人）

…

200

250

300

350

400

…

Y（元）

…

﹣200

﹣100

0

100

200

…

根據表格中的數據，回答下列問題：

（1）在這個變化關系中，自變量是什么？因變量是什么？

（2）若要不虧本，該公交車每天乘客人數至少達到多少？

（3）請你判斷一天乘客人數為500人時，利潤是多少？

（4）試寫出該公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數x（人）的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C．

（1）求出點A、B、C的坐標．

（2）求S△ABC

（3）在拋物線上（除點C外），是否存在點N，使得S△NAB=S△ABC ， 若存在，求出點N的坐標，若不 存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°．在△ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為D，連接AD，BD．

（1）依據題意補全圖形；

（2）當∠PAC等于多少度時，AD∥BC？請說明理由；

（3）若BD交直線AP于點E，連接CE，求∠CED的度數；

（4）探索：線段CE，AE和BE之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形中，，，點是上一點，點在上，且，設．

（1）當時，如圖2，求的長；

（2）設，求關于的函數關系式及其定義域；

（3）若是以為腰的等腰三角形，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（　 ）

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是等腰直角三角形，，，點P在的邊上沿路徑移動，過點P作于點D，設，的面積為（當點P與點B或點C重合時，y的值為0）．

琪琪根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是琪琪的探究過程，請補充完整：

（1）自變量x的取值范圍是______________________；

（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

y/

0

m

2

n

0

請直接寫出 ， ；

（3）在圖2所示的平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖像；并結合畫出的函數圖像，解決問題：當的面積為1時，請直接寫出的長度（數值保留一位小數）．

（4）根據上述探究過程，試寫出的面積為y與的長度x cm之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．

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