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【題目】在中，，則與的平分線的夾角是（ ）

A.30°B.60°C.120°D.60°或120°

【答案】D

【解析】

作出圖形，設兩角平分線相交于點O，根據三角形的內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數，再根據角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數，然后在△BOC中利用三角形的內角和定理求解即可得到∠BOC的度數，再分夾角為鈍角與銳角兩種情況解答．

解：如圖，∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°，
又∵180°-120°=60°，
∴角平分線的夾角是120°或60°．
故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠BAC．

（1）求證：點 D 在 AB 的垂直平分線上；

（2）若 CD=2，求 BC 的長．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發(fā)，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：

（1）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=18，AC和BD是它的兩條切線，CD與⊙O相切于E，且與AC、BD相交于點C、D，設AC=x，BD=y，試求xy的值．

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）若A組的頻數比B組小24，求頻數分布直方圖中的a、b的值；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數分布直方圖；

（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C,直線y=x+6經過A、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，過點P作PQ∥AC,PQ交直線BC于點Q，設點P的橫坐標為t，點Q的橫坐標為m,求m與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，作點P關于直線AC的對稱點點K,連接QK,當點K落在直線y=-x上時，求線段QK的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小穎在教學樓四層樓上，每層樓高均為3米，測得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點的俯角為60°，最遠點的俯角為30°，請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結果保留1位小數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：

（1）請按要求對△ABO作如下變換：

①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；

②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA2B2．

（2）寫出點A1，A2的坐標： ， ；

（3）△OA2B2的面積為 ．

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