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【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C處測得教學樓頂部D處的仰角為18°，教學樓底部B處的俯角為20°，教學樓的高BD=21m，求實驗樓與教學樓之間的距離AB（結果保留整數）．（參考數據：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

【答案】AB的長約為31m．

【解析】

過點C作CM與BD垂直，CM的長即為AB的長，利用銳角三角函數定義，用含CM的式子表示BM和DM的長，代入BM＋DM＝BD，從而得到CM的長.

過點C作CM⊥BD于點M，

在Rt△CDM中，∵tan∠DCM=，

∴DM=CMtan∠DCM=CMtan18°；

在Rt△BCM中，∵tan∠BCM=，

∴BM=CMtan∠BCM=CMtan20°，

∵DM+BM=BD，

∴CMtan18°+CMtan20°=21，

解得：CM=≈31（m），

則AB=31m，

答：AB的長約為31m．

故答案為：約為31m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是的外接圓，且，，是的切線，為切點，割線過圓心，交于另一點，連接．

求證：；

求的半徑及的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫出C點的坐標；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．人體構造學的研究成果表明，一般情況下人的指距和身高成如下所示的關系．

（1）直接寫出身高與指距的函數關系式：　　　�。�

（2）姚明的身高是226厘米，可預測他的指距約為多少？(精確到0.1厘米)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于A（2，0）、B（﹣4，0）兩點，與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F，G分別在線段BC、AC上．

（I）求拋物線的解析式；

（II）若點D的坐標為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系式，并指出m的取值范圍；

（III）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=kDF．若點M在拋物線上，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

某校八年級（一）班和（二）班的同學，在雙休日參加修整花卉的實踐活動．已知（一）班比（二）班每小時多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等．（一）班和（二）班的同學每小時各修整多少盆花？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（ ）

A. 6B. 12C. 4D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）圖1中，點C的坐標為 ；

(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BF⊥BE交y軸于點F．

①當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；

②當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍．

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