【題目】如圖，已知點E、F分別是四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，G、H分別是對角線BD、AC的中點，要使四邊形EGFH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（ ）

A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=BC

【答案】A

【解析】

由點E、F、G、H分別是四邊形ABCD中AD、BC、BD、AC的中點，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得EG=FH=AB，EH=FG=CD，又由當(dāng)EG=FH= EH=FG時，四邊形EGFH是菱形，即可求得答案．

解：∵點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BC、BD、AC的中點，∴EG=FH=AB，EH=FG=CD，

∵當(dāng)EG=FH= EH=FG時，四邊形EGFH是菱形，

∴當(dāng)AB=CD時，四邊形EFGH是菱形．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10到25人，甲乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠．若單位參加旅游的人數(shù)為x人，甲乙兩家旅行社所需的費用分別為y1和y2．

（1）寫出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式并在所給的坐標(biāo)系中畫出y1，y2的草圖；

（2）根據(jù)圖像回答，該單位選擇哪家旅行社所需的費用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題情境】

已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？

【數(shù)學(xué)模型】

設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)表達式為y=2（x+ ）（x＞0）．

【探索研究】

小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+的圖象性質(zhì)．

（1）結(jié)合問題情境，函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是x＞0，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

① 寫出m的值；

②畫出該函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，得出當(dāng)x=________時，y有最小值，y最小=________；

提示：在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．試用配方法求函數(shù)y=x+ （x＞0）的最小值，解決問題（2）．

（2）【解決問題】

直接寫出“問題情境”中問題的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當(dāng) AD′∥CE′時，求α的大��；

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當(dāng)點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人.

使用手機的目的 每周使用手機的時間

（0~1表示大于0同時小于等于1，以此類推）

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為_______，圓心角度數(shù)是度_______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖：

（3）該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點，依此類推…．若△ABC的周長為1，則△AnBnCn的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，是的中點，，，交于，，BC=8，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以的斜邊為邊，在的同側(cè)作正方形，，交于點，連接．若，，則________．

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同步練習(xí)冊答案