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【題目】如圖，點C是線段AB上的一點，M是AB的中點，N是CB的中點．

（1）若AB=13，CB=5，求MN的長度；

（2）若AC=6，求MN的長度。

【答案】（1）MN =4；（2）MN=3．

【解析】

（1）先根據M是AB的中點得BM=AB，再根據N是CB的中點得BN=CB，再根據MN=BM﹣BN即可

（2）先根據M是AB的中點得BM=AB，再根據N是CB的中點得BN=CB，再根據MN=BM﹣BN即可

（1） 因為M是AB的中點，AB=13，

所以BM=AB=13=6.5，

因為N是CB的中點，CB=5，

所以BN=CB=5=2.5；

所以MN=BM﹣BN=4；

（2） 因為M是AB的中點，N是CB的中點，

所以BM=AB，BN=CB，

因為AC=6，

所以MN=BM﹣BN=AB﹣BC=（AB﹣BC）=AC=6=3．

練習冊系列答案
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【題目】解不等式組 請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的階級在數軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境：已知：如圖1，直線AB∥CD，現將直角三角板△PMN放入圖中，其中∠MPN=90°，點P始終在直線MN右側．PM交AB于點E，PN交CD于點F，試探究：∠PFD與∠AEM的數量關系．

（1）特例如圖2，當點P在直線AB上（即點E與點P重合）時，直接寫出∠PFD與∠AEM的數量關系，不必證明；

（2）類比探究：如圖1，當點P在AB與CD之間時，猜想∠PFD與∠AEM的數量關系，并說明理由；

（3）拓展延伸：如圖3，當點P在直線AB的上方時，PN交AB于點H，其他條件不變，猜想∠PFD與∠AEM的數量關系，并說明理由．

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【題目】定義新運算：a*b=a（b﹣1），若a、b是關于一元二次方程x2﹣x+ m=0的兩實數根，則b*b﹣a*a的值為 ．

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【題目】為了解某市市民晚飯后1小時內的生活方式，調查小組設計了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該市部分市民，并根據調查結果繪制成如下統計圖.

根據統計圖所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次共調查了名市民；
（2）補全條形統計圖；
（3）該市共有480萬市民，估計該市市民晚飯后1小時內鍛煉的人數.

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【題目】如圖，在△ABC 中，點P是AC邊上的一點，過點P作與BC平行的直線PQ，交AB于點Q，點D在線段 BC上，聯接AD交線段PQ于點E，且 = ，點G在BC延長線上，∠ACG的平分線交直線PQ于點F．
（1）求證：PC=PE；
（2）當P是邊AC的中點時，求證：四邊形AECF是矩形．

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【題目】某科技有限公司準備購進A和B兩種機器人來搬運化工材料，已知購進A種機器人2個和B種機器人3個共需16萬元；購進A種機器人3個和B種機器人2個共需14萬元.請解答下列問題：
（1）求A ， B兩種機器人每個的進價；
（2）已知該公司購買B種機器人的個數比購買A種機器人的個數的2倍多4個，如果需要購買A、B兩種種機器人的總個數不少于28個，且該公司購買的A、B兩種種機器人的總費用不超過106萬元，那么該公司有哪幾種購買方案？

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【題目】李老師用手機軟件記錄了某個月（30天）每天走路的步數（單位：萬步），她將記錄的結果繪制成了如圖所示的統計圖，在李老師每天走路的步數這組數據中，眾數與中位數分別為（ ）
A.1.2與1.3
B.1.4與1.35
C.1.4與1.3
D.1.3與1.3

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【題目】二次函數y=ax+bx+c的圖像如圖所示，則代數式（a+b）-c的值（ ）.

A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定

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