Question

【題目】請(qǐng)任選一題作答：

(A類(lèi))已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1).求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式.

(B類(lèi))已知函數(shù)y = y1 +y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x = 1時(shí)，y =－1；當(dāng)x = 3時(shí)，y = 5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

【答案】A類(lèi)：兩函數(shù)關(guān)系式分別為和，B類(lèi)：

【解析】試題分析: （A類(lèi)）已知正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則把（2，1）代入解析式就可以求解；

（B類(lèi)）首先根據(jù)y1與x成正比例，y2與x成反比例，分別建立y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式，從而寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)所給的y與x的對(duì)應(yīng)值，列方程組求解．

試題解析:

(A類(lèi))

∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，

∴， .

∴， .

∴這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式分別為和.

(B類(lèi))設(shè)， ，

則y=.

由題意，得，

解之得.

∴所求函數(shù)的關(guān)系式為.