Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋4x.

(1)用配方法把該函數(shù)化為y＝a(x－h)2＋k的形式；

(2)求該函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)y=－(x－2)2＋4;(2) 對稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)

【解析】

（1）利用配方法時(shí)注意要先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；
（2）根據(jù)y＝a(x－h)2＋k的形式直接得出其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(1)y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4.

(2)由(1)得，對稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)．