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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點F，則∠EFC＝_____°．

【答案】105°

【解析】

由菱形及菱形一個內角為120°，可得△ABC與△ACD為等邊三角形．CE⊥AD可由三線合一得CE平分∠ACD，即求得∠ACE的度數．再由CE=BC可求出∠E的度數，根據三角形內角和即可得∠EFC的度數．

解：∵菱形ABCD中，∠BAD＝120°

∴AB＝BC＝CD＝AD，∠BCD＝120°，∠ACB＝∠ACD＝ ∠BCD＝60°，

∴△ACD是等邊三角形

∵CE⊥AD

∴∠ACE＝∠ACD＝30°

∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°

∵CE＝BC

∴∠E＝∠CBE＝45°

∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACE＝180°﹣45°﹣30°＝105°

故答案為：105°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點，，都是格點.

（1）將向左平移6個單位長度得到，請畫出；

（2）將繞點按逆時針方向旋轉得到，請畫出；

（3）作出關于直線對稱的，使，，的對稱點分別是，，；

（4）與成______，與成______（填“中心對稱”或“軸對稱”）.如果成中心對稱請你在圖中確定其對稱中心點的位置.

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【題目】（1）如圖，已知、兩點把線段分成三部分，是的中點，若，求線段的長.

（2）如圖、、是內的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數.

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【題目】已知數軸上有A. B.C三點，分別表示有理數26，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒。

（1）PA= ，PC= （用含t的代數式表示）

（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，當點P運動到點C時，P、Q兩點運動停止，

①當P、Q兩點運動停止時，求點P和點Q的距離；

②求當t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇.

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【題目】根據圖中情景信息，解答下列問題：

（1）購買8根跳繩需________元；

（2）購買12根跳繩需_________元；

（3）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元，你認為有這種可能嗎？請結合方程知識說明理由．

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【題目】某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，然后再按筆試占、面試占計算候選人的綜合成績.他們的各項成績如下表所示：

候選人

筆試成績/分

面試成績/分

甲

乙

丙

丁

（1）現得知候選人丙的綜合成績?yōu)?/span>分，求表中的值

（2）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.

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【題目】探究函數的圖象與性質.

小王根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究.

下面是小亮的探究過程，請你幫忙補充完整：

（1）下表是與的幾組對應值

…

…

…

…

則_______；_______；

（2）在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象：

（3）結合函數圖象，解決問題：當時，直接寫出所有滿足條件的的近似值（精確到）.

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【題目】如圖，有邊長為1的等邊三角形和頂角為120°的等腰，以為頂點作角，兩邊分別交、于、，連結，則的周長為________.

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【題目】如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內．

(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？

(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC是多少度?

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