【題目】如圖,RtABO在直角坐標(biāo)系中,ABx軸于點B,AO=10,sin∠AOB=

(1)若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,求k的值;

(2)在(1)的條件下,若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB交于點D,當(dāng)點C,D位于直線l:y=﹣x+b的異側(cè)時,求b的取值范圍;

(3)若點D關(guān)于y軸的對稱點為E,當(dāng)反比例函數(shù)y=的圖象和線段AE有公共點時,直接寫出k的取值范圍.

【答案】(1)12(2)7<b<9;(3)﹣12≤k<0或0<k≤48

【解析】分析:(1)根據(jù)A(8,6),點CAO的中點,求得C(4,3),進而求得k的值;(2)先求得點C,D的坐標(biāo),再根據(jù)點C,D位于直線L:y=x+b的異側(cè),即可求得到b的取值范圍;(3)先根據(jù)過點E的反比例函數(shù)解析式y= ,過點A的反比例函數(shù)解析式y= ,再根據(jù)反比例函數(shù)y= 的圖像和線段AE由公共點,即可求得k的取值范圍。

詳解(1)∵AO=10,sin∠AOB=,

∴AB=AOsin∠AOB=6,OB=8,即A(8,6),

點C是AO的中點,

∴C(4,3),

反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,

∴k=4×3=12;

(2)把x=8代入反比例函數(shù)y=,可得y=

∴D(8,),

把D的坐標(biāo)代入直線y=﹣x+b,可得b=9,

把C(4,3)代入直線y=﹣x+b,可得b=7,

點C,D位于直線l:y=﹣x+b的異側(cè),

∴7<b<9

(3)∵點D(8,)關(guān)于y軸的對稱點為E(﹣8,),

過點E的反比例函數(shù)解析式為y=,

∵A(8,6),

過點A的反比例函數(shù)解析式為y=,

反比例函數(shù)y=的圖象和線段AE有公共點,

∴﹣12≤k<0或0<k≤48.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下表是某校“河南省漢子聽寫大賽初賽”冠軍組成員的年齡分布

年齡/歲

12

13

14

15

人數(shù)

5

15

x

12﹣x

對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( 。

A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 平均數(shù)、方差 C. 眾數(shù)、中位數(shù) D. 中位數(shù)、方差

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【題目】請將下列證明過程補充完整:

已知:如圖,點BE分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點MN,∠1=2,∠A=F.求證:∠C=D

證明:∵∠1=2(已知),

又∵∠1=ANC ),

=∠(等量代換).

),

∴∠ABD=C ).

又∵∠A=F(已知),

).

= ).

∴∠C=D

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1)在這個問題中,1小時20分= 小時;

2)相向而行時,汽車行駛 小時的路程+拖拉機行駛 小時的路程=160千米;同向而行時,汽車行駛 小時的路程=拖拉機行駛 小時的路程;

3)全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米?

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【題目】十九大報告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度,還我青山綠水,其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點,為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的一種統(tǒng)計圖表.

對霧霾了解程度的統(tǒng)計表

對霧霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比較了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:

1)統(tǒng)計表中:m   ,n   ;

2)請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖;

3)請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中,D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度?

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