【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AD＝4，BF＝3，∠EAF＝60°，設，如果向量，那么k的值是_____．

【答案】

【解析】

本題考查的是平行四邊形的性質、解直角三角形與平面向量，根據(jù)平行四邊形的性質求出∠B=∠D=60°，再利用正余弦定理，解出DE、AB的值，再利用平面向量平行向量兩個方向相反的非零向量的知識解答即可

∵AE⊥CD、AF⊥BC，

∴∠AEC＝∠AFC＝90°，

∵∠EAF＝60°，

∴∠C＝360°﹣∠AEC﹣∠AFC＝120°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B＝∠D＝60°，

∴，，

則CE＝CD﹣DE＝AB﹣DE＝6﹣2＝4，

∵AB∥CD，且AB＝CD，

∴，

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，點在邊上，⊥，點為垂足，，∠DAB=450，tanB=.

(1)求的長；

(2)求的余弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為千米，騎自行車學生騎行的路程為千米，關于的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求關于的函數(shù)解析式；

（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點，且∠DAE＝45°．設BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，，AB＝14，

（1）求：△ABC的面積；

（2）若以C為圓心的圓C與直線AB相切，以A為圓心的圓A與圓C相切，試求圓A的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點O是邊BC上的動點，以點O為圓心，OB為半徑作圓O，交AB邊于點D，過點D作∠ODP＝∠B，交邊AC于點P，交圓O與點E．設OB＝x．

（1）當點P與點C重合時，求PD的長；

（2）設AP﹣EP＝y，求y關于x的解析式及定義域；

（3）聯(lián)結OP，當OP⊥OD時，試判斷以點P為圓心，PC為半徑的圓P與圓O的位置關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣（2m+1）x+m2+m，其中m是常數(shù)．

（1）求證：不論m為何值，該拋物線與z軸一定有兩個公共點；

（2）若該拋物線的對稱軸為直線x＝，請求出該拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N.

(1)請判斷△CMN的形狀，并說明理由；

(2)如果MC =3ND，CD =4，求線段MN的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，……按此作法進行去，點Bn的縱坐標為 (n為正整數(shù))。

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