【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　�。�

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，先證△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案．

如圖，延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，

∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，

∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，

∴AD∥GF，

∴∠GFH=∠PAH，

又∵H是AF的中點(diǎn)，

∴AH=FH，

在△APH和△FGH中，

∵，

∴△APH≌△FGH（ASA），

∴AP=GF=1，GH=PH=PG，

∴PD=AD﹣AP=1，

∵CG=2、CD=1，

∴DG=1，

則GH=PG=×=，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】彈簧掛上適當(dāng)?shù)闹匚锖髸?huì)按一定的規(guī)律伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的質(zhì)量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

彈簧的長(zhǎng)度（cm）

15

15.6

16.2

16.8

17.4

18

18.6

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？

（2）寫(xiě)出與之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？

（4）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為11.5kg時(shí)，求彈簧的長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AC是□ABCD的一條對(duì)角線，過(guò)AC中點(diǎn)O的直線分別交AD、BC 于點(diǎn)E、F.

（1）求證：AE=CF；

（2）連接AF，CE.

①當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AFCE是什么四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

②若AB=1，BC=2，∠B=60°，則四邊形AFCE為矩形時(shí)，求EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．

（1）求證：ED//AB；

（2）OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，若∠OFD=65°，補(bǔ)全圖形，并求∠1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號(hào)的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.

老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目后，嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？

（1）小華首先完成了對(duì)這道題的證明，在證明過(guò)程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小華用到的平行線性質(zhì)可能是______________.

（2）接下來(lái)，小華用《幾何畫(huà)板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式，她先畫(huà)了兩條平行線AB，EF，然后在平行線間畫(huà)了一點(diǎn)C，連接AC，EC后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)C，分別得到了圖（2）（3）（4），小華發(fā)現(xiàn)圖（3）正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．然后，她利用《幾何畫(huà)板》的度量與計(jì)算功能，找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.

請(qǐng)你在小華操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問(wèn)題：

①猜想：圖（2）中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系： .

②補(bǔ)全圖（4），并直接寫(xiě)出圖中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系： . （3）小華繼續(xù)探究：如圖（5），若直線AB與直線EF不平行，點(diǎn)G，H分別在直線AB、直線EF上，點(diǎn)C在兩直線外，連接CG，CH，GH，且GH同時(shí)平分∠BGC和∠FHC，請(qǐng)?zhí)剿鳌?/span>AGC，∠GCH與∠CHE之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

在初中數(shù)學(xué)課本中重點(diǎn)介紹了提公因式法和運(yùn)用公式法兩種因式

分解的方法，其中運(yùn)用公式法即運(yùn)用平方差公式：和完全平方公式：進(jìn)行分解因式，能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍．當(dāng)一個(gè)二次三項(xiàng)式不能直接能運(yùn)用完全平方公式分解因式時(shí)，可應(yīng)用下面方法分解因式，先將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法．再運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．

例如：

．

根據(jù)以上材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

（1）利用“多項(xiàng)式的配方法”將化成的形式為_______；

（2）請(qǐng)你利用上述方法因式分解：

①； ②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,則∠EFC的度數(shù)為（ ）

A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，、、均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))，將向下平移6個(gè)單位得到.利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出；

（2）畫(huà)出邊上的中線，邊上的高線；

（3）若的邊、分別與的邊、垂直，則的度數(shù)是 .

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