【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+3﹣2k，A（﹣2，1），B（1，﹣3），C（﹣2，﹣3）

（1）說(shuō)明點(diǎn)M（2，3）在直線y＝kx+3﹣2k上；

（2）當(dāng)直線y＝kx+3﹣2k經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P是直線y＝kx+3﹣2上一點(diǎn)，若S△BCP＝2S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，﹣11）或（，5）

【解析】

（1）將x=2代入y=kx+3-2k，求出y=3，由此即可證出點(diǎn)M（2，3）在直線y=kx+3-2上；
（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出此時(shí)直線的解析式，由此可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m），再根據(jù)S△BCP=2S△ABC，即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出m的值，將其代入P點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

（1）證明：∵y＝kx+3﹣2k，

∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2k+3﹣2k＝3，

∴點(diǎn)M（2，3）在直線y＝kx+3﹣2k上；

（2）解：將點(diǎn)C（﹣2，﹣3）代入y＝kx+3﹣2k，

得：﹣3＝﹣2k+3﹣2k，解得：k＝，

此時(shí)直線CM的解析式為y＝x．

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m）．

∵S△BCP＝BC|yP﹣yB|，S△ABC＝BC|yA﹣yC|，S△BCP＝2S△ABC，

∴|m﹣（﹣3）|＝2×[1﹣（﹣3）]，

解得：m1＝﹣，m2＝，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，﹣11）或（，5）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小飛設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①連接OP，作線段OP的垂直平分線交OP于點(diǎn)A；

②以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；

③作直線PB，PC．所以直線PB，PC就是所求作的切線．

根據(jù)小飛設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明（說(shuō)明：括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù)）．

證明：連接,,

∵為⊙的直徑，

∴ （ ）．

∴,．

∴,為⊙的切線（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)是以為直徑的上一點(diǎn)，直線與過(guò)點(diǎn)的切線相交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場(chǎng)比賽的人選．

（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出參加第一場(chǎng)比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)M是AO中點(diǎn)，的半徑為2．

若是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______直接寫(xiě)出結(jié)果

若，則BP與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，那么上是否存在一點(diǎn)P，使最小，如果存在，求出這個(gè)最小值，如果不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點(diǎn) D 是線段 BC 上一點(diǎn).作射線 AD ，點(diǎn) B 關(guān)于射線 AD 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 E .連接 EC 并延長(zhǎng)，交射線 AD 于點(diǎn) F .

（1）補(bǔ)全圖形；（2）求∠AFE 的度數(shù)；（3）用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于A（-1，-4）和點(diǎn)B（4，m）

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）已知直線AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（n，0）在x軸的負(fù)半軸上，若△BCP為等腰三角形，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援,救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A,B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象.已知A,B兩點(diǎn)相距6米,探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的是( )

A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

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