【題目】如圖，是的直徑，四邊形是矩形，是上的點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，己知，的半徑為30．

（1）求的長(zhǎng)．

（2）連接，若將扇形卷成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐底面半徑的長(zhǎng)．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用矩形的性質(zhì)以及銳角三角形函數(shù)關(guān)系，得出cos∠EOD的值進(jìn)而求出∠EOD的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求出即可；

（2）設(shè)圓錐底面半徑為r，結(jié)合OB=OD=30，∠BOD=60°，根據(jù)扇形弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)的關(guān)系得出方程，解之即可.

（1）解：連接OD，BD，延長(zhǎng)DC交BM于點(diǎn)E，

∵BM是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，D是⊙O上一點(diǎn)，DC⊥AN，

∴DE⊥BO，

∵AC=15，

∴BE=EO=15，

∵DO=30，

∴，

∴∠EOD=60°，

∴；

（2）∵OB=OD=30，∠BOD=60°，設(shè)圓錐底面半徑為r，

由題意可得：，

解得：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸交點(diǎn)為C，M(3，0)、N(0，﹣2)分別是x軸、y軸上的點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，是否存在這樣的m，使得線段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E

使AE∥BC，連接AE。

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，則四邊形ADCE的面積＝ ；

②若AB=10，則BC＝ 時(shí)，四邊形ADCE是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形，先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀，為的中點(diǎn)，分別交，于，，易得．若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀，為的中點(diǎn)，分別交，，于，，，則_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，四邊形ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度直尺，分別按下列要求畫圖．

（1）在圖①中的線段CD上找到一點(diǎn)E，連結(jié)AE，使得AE將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分．

（2）在圖②中的四邊形ABCD外部作一條直線l，使得直線l上任意一點(diǎn)與點(diǎn)A、B構(gòu)成三角形的面積是四邊形ABCD面積的．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】容器中有A，B，C 3種粒子，若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，則變成一顆B粒子；不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，會(huì)變成另外一種粒子．例如，一顆A粒子和一顆B粒子發(fā)生碰撞則變成一顆C粒子．現(xiàn)有A粒子10顆，B粒子8顆，C粒子9顆，如果經(jīng)過(guò)各種兩兩碰撞后，只剩1顆粒子．給出下列結(jié)論：

①最后一顆粒子可能是A粒子

②最后一顆粒子一定是C粒子

③最后一顆粒子一定不是B粒子

④以上都不正確

其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

A.①B.②③C.③D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，與的圖象相交于、兩點(diǎn)，連接、.給出下列結(jié)論：

①；②；③；④不等式的解集是或.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38000元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金．“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的某品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日的售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí)，該店的日銷售利潤(rùn)最大；

（3）該店每天支付工資和其它費(fèi)用共250元，該店能否在一年內(nèi)還清所有債務(wù)．

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