【題目】如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．

【答案】﹣2＜k＜
【解析】解：由圖可知，∠AOB=45°， ∴直線OA的解析式為y=x，
聯(lián)立 消掉y得，
x2﹣2x+2k=0，
△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×2k=0，
即k= 時(shí)，拋物線與OA有一個(gè)交點(diǎn)，
此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），
∴OA=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ， ），
∴交點(diǎn)在線段AO上；
當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)， ×4+k=0，
解得k=﹣2，
∴要使拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是﹣2＜k＜ ．
故答案為：﹣2＜k＜ ．
根據(jù)∠AOB=45°求出直線OA的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的k值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值，再求出拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)的k的值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最小值，然后寫(xiě)出k的取值范圍即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門(mén)票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車(chē)游覽，觀光車(chē)有小型車(chē)和中型車(chē)兩類(lèi)，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車(chē)每輛收費(fèi)60元，中型車(chē)每人收費(fèi)10元．若70人正好坐滿(mǎn)每輛車(chē)且參觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)景點(diǎn)安排的小型車(chē)和中型車(chē)各多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)B，連接OA，，點(diǎn)M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AM，AN，MN．

求a的值；

當(dāng)時(shí)，

請(qǐng)?zhí)骄?/span>，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

試判斷四邊形AMON的面積是否變化？若不變化，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）求△ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，回答下列問(wèn)題：

（1）BC= cm；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù) （x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；
（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù) （x＞0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校興趣小組對(duì)網(wǎng)上吐糟較為頻繁的“醫(yī)患關(guān)系”產(chǎn)生了興趣，利用節(jié)假日在某社區(qū)開(kāi)展了“造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因”的問(wèn)卷調(diào)查．

造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因（單選）
A．藥價(jià)高
B．檢測(cè)項(xiàng)目太多且收費(fèi)太高
C．住院報(bào)銷(xiāo)比例低
D．醫(yī)療費(fèi)與個(gè)人收入不相稱(chēng)
E．其他

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該市有1000萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)選D的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，連接CE．請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>
①∠ACE的度數(shù)為；
②線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）拓展探究
如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D在邊BC上，連接CE．請(qǐng)判斷∠ACE的度數(shù)及線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題
如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC與BD交于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AC的長(zhǎng)度．

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