Question

【題目】如圖，在8×6的方格紙ABCD中，AB＝6，每個小方格紙的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，請按要求畫出格點(diǎn)多邊形，且所畫格點(diǎn)多邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合．

（1）在圖1中畫一個格點(diǎn)三角形EFG，使得點(diǎn)E，F，G分別在AB，BC，AD上，且∠EFG＝90°，

（2）在圖2中畫一個四邊形EFGH，使點(diǎn)F為邊BC的中點(diǎn)，E，G，H分別落在邊AB，CD，DA上，且EG⊥FH，∠AEG≠90°．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)格點(diǎn)的組成的圖形都是邊長為1的小正方形，可利用已知的直角邊求解，利用勾股定理的逆定理可得出結(jié)論。

（2）強(qiáng)調(diào)∠AEG≠90°．也就是告訴我們點(diǎn)H不是AD的中點(diǎn)，然后利用數(shù)形結(jié)合的思維構(gòu)造直角三角形

解：（1）△EFG即為所求，如圖1所示．

（2）四邊形EFGH即為所求，如圖2所示．