【題目】小聰有一塊含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器來測量較短直角邊的長度，于是他采用如圖的方法，小聰發(fā)現(xiàn)點A處的三角板讀數(shù)為12cm，點B處的量角器的讀數(shù)為74°和106°，由此可知三角板的較短直角邊的長度為 cm．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=0．75）

【答案】9．

【解析】

如圖所示，連接圓心O和點B，則OA=OB，由題可知∠BOC=2∠CAB=74°．在直角三角形ABC中運用三角函數(shù)定義求出BC．

解：如圖所示，連接圓心O和點B，

則OA=OB．

由意題可知∠BOC=2∠CAB=74°，

∴在直角三角形ABC中，

∠CAB=37°．

∵AB=12，tan∠BAC=，

∴BC=ABtan37°=12×0． 75=9．

∴短直角邊為9cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價為10元，上旬售價是15元，每天可賣出450．市場調(diào)查反映：如調(diào)整單價，每漲價1元，每天要少賣出50；每降價1元，每天可多賣出150．調(diào)整價格時也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價的．

（2）請你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半圓中，點是圓心，是直徑，點是的中點，過點作的垂線，交的延長線于點。

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，求的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊，在坐標軸上，點的坐標為，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運動，規(guī)定點到達點時，點停止運動，點也停止運動.連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相交于點D，與軸交于點，連接，設點運動的時間為.

（1）求的度數(shù)及點的坐標（用表示）.

（2）當為何值時，為等腰三角形？

（3）探索周長是否隨時間的變化而變化.若變化，說明理由；若不變，試求出這個定值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)，已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天．

（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.8萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過60萬元，至少應安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在外，連接，，且．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目(每人只參加一個項目)的比賽，初三(1)班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：

（1）初三(1)班的總?cè)藬?shù)為 ，扇形統(tǒng)計圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為 度；

（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線M：y=-x2+2bx+c與直線l：y=9x+14交于點A，其中點A的橫坐標為-2．

（1）請用含有b的代數(shù)式表示c: ；

（2）若點B在直線l上，且B的橫坐標為-1，點C的坐標為（b，5）．

①若拋物線M還過點B，直接寫出該拋物線的解析式；

②若拋物線M與線段BC恰有一個交點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出b的取值范圍．

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