Question

一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，并且過點(diǎn)（-1，-25），則在線段AB上（包括端點(diǎn)A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（ ）
A．4個
B．5個
C．6個
D．7個

Answer 1

【答案】分析：求出直線的解析式y(tǒng)=，得出當(dāng)5x+95是4的整倍數(shù)，x是整數(shù)時，點(diǎn)的坐標(biāo)是整數(shù)，求出A、B的坐標(biāo)，再求出即可．
解答：解：∵一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，
∴設(shè)直線的解析式是y=x+b，
∵圖象過點(diǎn)（-1，-25），
∴代入得：-25=-+b，
b=-，
∴y=x-，
當(dāng)x=0時，y=-，
當(dāng)y=0時，x=19，
A（19，0），B（0，-），
∵y=，
∴當(dāng)5x-95是4的整倍數(shù)，x是整數(shù)時，點(diǎn)的坐標(biāo)是整數(shù)，
即x=3，7，11，15，19時，y=-20，-15，-10，-5，0；
即共有5個點(diǎn)，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出x和y的表示形式．