【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊AB長為4cm，DE平分∠ADC，若∠B＝80°，∠DAE＝50°，求平行四邊形ABCD的周長？

【答案】ABCD的周長為24cm.

【解析】

由在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，易證得△CDE是等腰三角形，根據(jù)角的度數(shù)證明∠BAE=50°=∠AEB，AB=BE=4cm，繼而求得BC的長，則可求得答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD＝4cm，且AD∥BC，

∴∠ADE＝∠CED，

又∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE＝∠CDE，

∴∠CED＝∠CDE，

∴CE＝CD＝4cm，

∵AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB＝50°，

又∵∠B＝80°，

∴∠BAE＝50°＝∠AEB，

∴AB＝BE＝4cm，

∴BC＝8cm，

∴ABCD的周長＝2（4+8）＝24（cm）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖，在△中，把繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，當(dāng)時，我們稱△是△的“旋補三角形”，△邊上的中線叫做的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”．

⑴ 特例感知：在如圖、如圖中，是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”.

① 如圖，當(dāng)為等邊三角形時，與的數(shù)量關(guān)系為＝ ；

② 如圖，當(dāng)，時，則長為 .

⑵ 精確作圖：如圖，已知在四邊形內(nèi)部存在點，使得是的“旋補三角形”（點D的對應(yīng)點為點A，點C的對應(yīng)點為點B），請用直尺和圓規(guī)作出點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

⑶ 猜想論證：在如圖中，當(dāng)△為任意三角形時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB于點E，且CD＝CB，∠ABC＋∠ADC＝180°.求證：AE＝(AB＋AD)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班從三名男生（含小強）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．

（1）當(dāng)n為何值時，男生小強參加是確定事件？

（2）當(dāng)n為何值時，男生小強參加是隨機事件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝15cm，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當(dāng)與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運動時間為t秒．

（1）若點P點Q同時出發(fā)，且當(dāng)點P與點Q重合時，求t的值．

（2）若點P點Q同時出發(fā)，在P與Q相遇前，若點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．

（3）若點P點Q同時出發(fā)，Q點與P點相遇后仍然繼續(xù)往A點的方向運動到A點后再返回，求整個運動過程中PQ為6cm時t的值 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)需購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．

(1)求每臺電腦和每臺電子白板各多少萬元；

(2)根據(jù)學(xué)校需要，實際購進電腦和電子白板共30臺，總費用30萬元，請你通過計算求學(xué)校購買了電腦和電子白板各多少臺．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃組織師生參加哈爾濱冰雪節(jié)，感受冰雪藝術(shù)的魅力．出租公司現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車可供租用，且每輛乙型客車的租金比每輛甲型客車少60元．若該校租用3輛甲種客車，4輛乙種客車，則需付租金1720元．

（1）該出租公司每輛甲、乙兩型客車的租金各為多少元？

（2）若學(xué)校計劃租用6輛客車，租車的總租金不超過1560元，那么最多租用甲型客車多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在BC的延長線上，CE=BC，連接AE，交CD邊于點F，且CF=DF．（1）求證：AD=BC；（2）連接BD、DE，若BD⊥DE，求證：四邊形ABCD為菱形．

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