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【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球,每個籃球的價格比排球貴30元;購買2個排球和3個籃球共需340元.

(1)求每個排球和籃球的價格:

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個,總費用不超過3800元,且購買排球的個數少于39個.設排球的個數為m,總費用為y元.

①求y關于m的函數關系式,并求m可取的所有值;

②在學校按怎樣的方案購買時,費用最低?最低費用為多少?

【答案】(1)排球50元,籃球80元;(2)y=-30m+4800 ;m=34、35、36、37、38; ②排球38個,籃球22個時,費用最低為3660.

【解析】

設每個排球需要x元,每個籃球的價格是y元,根據題意列出方程組,解方程組即可求解;(2)①設購買排球m個,則購買籃球(60-m)個,根據“一次性購買排球和籃球共60,總費用不超過3 800元”不等式組,解不等式組求得m的取值范圍,再結合買排球的個數少于39個即可求得m的具體數值;根據“買排球的總費用+買籃球的總費用=y”即可求得y關于m的函數關系式;②根據排球比較便宜,可知購買排球越多,總費用越低,由此即可解答.

(1)設每個排球需要x元,每個籃球的價格是y元,

由題意得: ,

解得: ,

∴購買一個排球的價格是50元,每個籃球的價格為80.

(2)①設購買排球m個,則購買籃球(60-m)個,由題意得:

50m+80(60-m)≤3800,

解得m≥;

∵排球的個數少于39個,

∴m<39,

∴排球的個數可以為34,35,36,37,38.

∵總費用為y元,

∴y=50m+80(60-m)=-30m+4800.

②∵排球比較便宜,

∴購買排球越多,總費用越低,

∴當購買排球38個,籃球22個時,費用最低,此時的費用為38×50+22×80=1900+1760=3660(元).

練習冊系列答案
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(2)PBC上,OP+PD有最小值時,求點P的坐標。

(3)當t為何值時,△ODP是腰長為5的等腰三角形?(直接寫出t的值).

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【題目】如圖,直線AB:y=﹣x﹣b分別與x,y軸交于A(6,0)、B兩點,過點B的直線交x軸負半軸于C,且OB:OC=3:1.

(1)求點B的坐標;
(2)求直線BC的解析式;
(3)直線EF:y=2x﹣k(k≠0)交AB于E,交BC于點F,交x軸于點D,是否存在這樣的直線EF,使得SEBD=SFBD?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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(1)畫出以變化后的四個點為頂點的四邊形;
(2)由(1)得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎?如果位似,指出位似中心及與原圖形的相似比.

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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