【題目】為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì),某村根據(jù)本地特色,創(chuàng)辦了山藥粉加工廠.該廠需購置一臺分裝機(jī),計劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺不同品牌的分裝機(jī)中選擇.試用時,設(shè)定分裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋,與之相差大于為不合格.為檢驗分裝效果,工廠對這兩臺機(jī)器分裝的成品進(jìn)行了抽樣和分析,過程如下:
[收集數(shù)據(jù)]從甲、乙兩臺機(jī)器分裝的成品中各隨機(jī)抽取袋,測得實際質(zhì)量(單位:)
如下:
甲:
乙:
[整理數(shù)據(jù)]整理以上數(shù)據(jù),得到每袋質(zhì)量的頻數(shù)分布表.
[分析數(shù)據(jù)]根據(jù)以上數(shù)據(jù),得到以下統(tǒng)計量.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
表格中的
綜合上表中的統(tǒng)計量,判斷工廠應(yīng)選購哪一臺分裝機(jī),并說明理由.
【答案】(1),.(2)選擇乙分裝機(jī),理由見解析;
【解析】
(1)把乙的數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序,選出10、11兩項,求出他們的平均數(shù)即為乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù);由題可得合格產(chǎn)品的范圍是,根據(jù)這個范圍,選出不合格的產(chǎn)品,除以樣本總量就可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)方差的意義判斷即可;
(1)把乙組數(shù)據(jù)從下到大排序為:
,可得中位數(shù)=;
根據(jù)已知條件可得出產(chǎn)品合格的范圍是,甲生產(chǎn)的產(chǎn)品有3袋不合格,故不合格率為.
故,.
(2)選擇乙分裝機(jī);根據(jù)平均數(shù)相同,中位數(shù)乙跟接近標(biāo)準(zhǔn)適質(zhì)量,方差的意義可知:方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,由于,并且乙的不合格率要低于甲,綜上則應(yīng)選取乙分裝機(jī).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,,動點,分別從點,點同時以每秒1個單位長度的速度出發(fā),且分別在邊上沿,的方向運(yùn)動,當(dāng)點運(yùn)動到點時,兩點同時停止運(yùn)動,設(shè)點運(yùn)動的時間為,連接,過點作,與邊相交于點,連接.
(1)如圖2,當(dāng)時,延長交邊于點.求證:;
(2)在(1)的條件下,試探究線段三者之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)時,延長交邊于點,連接,若平分,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,2×2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).
(1)n為奇數(shù),且l經(jīng)過點H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點;
(2)n為偶數(shù),且l經(jīng)過點A(1, 0)和B(2,0),通過計算說明點F(0,2)和H(0,1)是否在拋物線上;
(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個,直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
類別 | A | B | C | D | E |
節(jié)目類型 | 新聞 | 體育 | 動畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數(shù) | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
請你根據(jù)以上的信息,回答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛體育節(jié)目的有 人,這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %.
(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人,統(tǒng)計表中m的值為 ,統(tǒng)計圖中n的值為 .
(3)在統(tǒng)計圖中,E類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 .
(4)該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,成績達(dá)到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下
(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 | |
男生 | 6.9 | 2.4 | ______ | 91.7% | 16.7% |
女生 | ______ | 1.3 | ______ | 83.3% | 8.3% |
(2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績好于女生,但女生不同意男生的說法,認(rèn)為女生的成績要好于男生,請給出兩條支持女生觀點的理由;
(3)體育老師說,咱班的合格率基本達(dá)標(biāo),但優(yōu)秀率太低,我們必須加強(qiáng)體育鍛煉,兩周后的目標(biāo)是:全班優(yōu)秀率達(dá)到50%.如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題:
如圖,點是弧上一動點,線段點是線段的中點,過點作,交的延長線于點.當(dāng)為等腰三角形時,求線段的長度.
小亮分析發(fā)現(xiàn),此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決,于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗研究此問題,請將下面的探究過程補(bǔ)充完整:
根據(jù)點在弧上的不同位置,畫出相應(yīng)的圖形,測量線段的長度,得到下表的幾組對應(yīng)值.
操作中發(fā)現(xiàn):
①"當(dāng)點為弧的中點時, ".則上中的值是
②"線段的長度無需測量即可得到".請簡要說明理由;
將線段的長度作為自變量和的長度都是的函數(shù),分別記為和,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的圖象,如圖所示.請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;
繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象,并結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)為等腰三角形時,線段長度的近似值.(結(jié)果保留一位小數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家今年種植櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖表.日銷售量y(單位:kg)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖13所示,櫻桃單價w(單位:元/ kg)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系列表所示,第1天到第a天的單價相同,第a天之后,單價下降,w與x之間是一次函數(shù)關(guān)系.
櫻桃單價w與上市時間x的關(guān)系
x(天) | 1 | a | 9 | 11 | 13 | … |
w(元/kg) | 32 | 32 | 24 | 20 | 16 | … |
請解答下列問題:
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;
(3)求a的值;
(4)第12天的銷售金額是最多的嗎?請說明你的觀點和依據(jù).
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